2024·浙江·一模
名校
解题方法
1 . 已知分别是双曲线的左,右顶点,是双曲线上的一动点,直线,与交于两点,的外接圆面积分别为,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2024-02-12更新
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1467次组卷
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4卷引用:专题07 直线与圆、圆锥曲线
(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线(已下线)压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1浙江省金丽衢十二校2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的实轴长为4,离心率为.过点的直线l与双曲线C交于A,B两点.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知点,若直线QA,QB的斜率均存在,试问其斜率之积是否为定值?请给出判断与证明.
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2023-10-19更新
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1209次组卷
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6卷引用:江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三上学期数学素养测试试题
江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三上学期数学素养测试试题(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员四川省眉山市仁寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(3)
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的左、右焦点分别、焦距为2,且与双曲线共顶点.P为椭圆C上一点,直线交椭圆C于另一点Q.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点P的坐标为,求过P、Q、三点的圆的方程;
(3)若,且,求的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点P的坐标为,求过P、Q、三点的圆的方程;
(3)若,且,求的最大值.
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2023·山东潍坊·三模
解题方法
4 . 函数的图象是双曲线,且直线和是它的渐近线.已知函数,则下列说法正确的是( )
A., | B.对称轴方程是 |
C.实轴长为 | D.离心率为 |
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线的右焦点为F,直线l经过F与双曲线交于两点.则下列说法正确的是( )
A.虚轴长为2 | B.的最小值为2 |
C.存在以为中点的弦 | D.以为直径的圆与直线相交 |
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2024-01-04更新
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731次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(4) 期末终极研习室(高二人教A版)湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的左、右顶点分别为,点在上,且.
(1)求的方程;
(2)直线与交于两点,记直线的斜率分别为,若,求的值.
(1)求的方程;
(2)直线与交于两点,记直线的斜率分别为,若,求的值.
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2023-12-07更新
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609次组卷
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5卷引用:辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,是该双曲线右支上一点,是线段的中点,分别为双曲线的左、右顶点,.
(1)求双曲线的方程;
(2)过作直线交双曲线于(与顶点不同),直线交于,求证:点在定直线上,并求直线方程.
(1)求双曲线的方程;
(2)过作直线交双曲线于(与顶点不同),直线交于,求证:点在定直线上,并求直线方程.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:的长轴为双曲线的实轴,且椭圆C过点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点A,B是椭圆C上异于点P的两个不同的点,直线PA与PB的斜率均存在,分别记为,且,
①求证:直线AB恒过定点,并求出定点的坐标;
②当坐标原点O到直线AB的距离最大时,求直线AB的方程.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点A,B是椭圆C上异于点P的两个不同的点,直线PA与PB的斜率均存在,分别记为,且,
①求证:直线AB恒过定点,并求出定点的坐标;
②当坐标原点O到直线AB的距离最大时,求直线AB的方程.
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2022-09-23更新
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786次组卷
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3卷引用:河南省漯河市高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题
2021高三·上海·专题练习
解题方法
9 . 双曲线的实轴为,点是双曲线上的一个动点,引,, 与的交点为,求点的轨迹方程.
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2021-01-17更新
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1191次组卷
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5卷引用:重难点07 直线与圆锥曲线(点差法与交轨法)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)
(已下线)重难点07 直线与圆锥曲线(点差法与交轨法)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)专题37 求曲线的轨迹方程-2(已下线)专题11 盘点求轨迹方程的五种方法-1新疆乌鲁木齐市第四十中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
22-23高三上·广东·阶段练习
10 . 已知过点,的双曲线的右顶点为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设过点的直线交双曲线于两点,过作轴的垂线与线段交于点,点满足,证明:直线过定点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设过点的直线交双曲线于两点,过作轴的垂线与线段交于点,点满足,证明:直线过定点.
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