解题方法
1 . 已知双曲线
的实轴长为
，离心率为2，则双曲线的标准方程为________
的实轴长为，离心率为2，则双曲线的标准方程为
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22-23高二下·上海浦东新·阶段练习
名校
2 . 已知双曲线的离心率
，实半轴长为4，则双曲线的方程为__________ .
的离心率，实半轴长为4，则双曲线的方程为
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2023-06-14更新
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622次组卷
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7卷引用：上海市徐汇中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市徐汇中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）2023年北京高考数学真题变式题11-15（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(1)新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
3 . 已知双曲线
的焦点在
轴上，焦距为
.
（1）求
的值；
（2）求双曲线的顶点坐标与渐近线方程.
的焦点在轴上，焦距为.（1）求
的值；（2）求双曲线的顶点坐标与渐近线方程.
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2019-11-07更新
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2854次组卷
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12卷引用：上海市黄埔区大境中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题
上海市黄埔区大境中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题上海市外国语大学附属大境中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题上海市黄浦区2018-2019学年高二上学期期终调研测试数学试题（已下线）专题5.3 期末考前必做30题（解答题基础版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）甘肃省天水市秦安县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市第三中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第42讲 双曲线-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）专题2.7 平面解析几何（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题2.4 双曲线（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）广西钦州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第5课时 课中 双曲线的几何性质
2023·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知直线
经过双曲线
的一个焦点，且平行于
的一条渐近线，则的实轴长为（ ）
经过双曲线的一个焦点，且平行于的一条渐近线，则的实轴长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 等轴（实轴长等于虚轴长）双曲线C与椭圆
有公共的焦点，则双曲线C的方程为_______ .
有公共的焦点，则双曲线C的方程为
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6 . 已知双曲线
，
是双曲线
上一点．
(1)若椭圆以双曲线的顶点为焦点，长轴长为
，求椭圆的标准方程；
(2)设
是第一象限中双曲线渐近线上一点，
是双曲线上一点，且
，求
的面积
（
为坐标原点）；
，是双曲线上一点．(1)若椭圆
以双曲线的顶点为焦点，长轴长为，求椭圆的标准方程；(2)设
是第一象限中双曲线渐近线上一点，是双曲线上一点，且，求的面积（为坐标原点）；
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2024-01-12更新
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189次组卷
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3卷引用：上海市青浦区朱家角中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 已知A、B是双曲线
的左、右顶点，动点P在
上且P在第一象限．若PA、PB的斜率分别为
，
，则以下总为定值的是（ ）．
的左、右顶点，动点P在上且P在第一象限．若PA、PB的斜率分别为，，则以下总为定值的是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2020-09-29更新
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859次组卷
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3卷引用：上海市控江中学2018-2019学年高二上学期期末质量调研数学试题
上海市控江中学2018-2019学年高二上学期期末质量调研数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练10 定点、定值及探究性问题的解法（已下线）专题10 圆锥曲线的方程-定点、定值及探究性问题的解法-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知函数
的图像为曲线，点
、
.
(1)设点
为曲线上在第一象限内的任意一点，求线段
的长（用
表示）；
(2)设点为曲线上任意一点，求证：
为常数；
(3)由（2）可知，曲线为双曲线，请研究双曲线的性质（从对称性、顶点、渐近线、离心率四个角度进行研究）.
的图像为曲线，点、.(1)设点
为曲线上在第一象限内的任意一点，求线段的长（用表示）；(2)设点
为曲线上任意一点，求证：为常数；(3)由（2）可知，曲线
为双曲线，请研究双曲线的性质（从对称性、顶点、渐近线、离心率四个角度进行研究）.
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11-12高二上·福建泉州·期末
名校
9 . 双曲线
的虚轴长是实轴长的2倍，则
________
的虚轴长是实轴长的2倍，则
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2020-03-20更新
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579次组卷
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14卷引用：上海市格致中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市格致中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）2011届福建省南安一中高二上学期期末考试数学理卷（已下线）2012届上海市上海理工大学附属中学高三第三次月考试题文科数学上海市控江中学2017届高三上学期开学摸底考试数学试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 阶段训练4上海市奉贤区致远高中2020-2021学年高二下学期期中数学试题浙江省杭师附2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市金汇高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2011-2012年吉林省松原市宁江区实验中学高二上学期12月考试理数（已下线）2012年苏教版高中数学选修1-1 2.1圆锥曲线练习卷2015-2016学年福建省南安一中高二下期初考试理科数学试卷广西陆川县中学2017-2018学年高二3月月考数学（文）试题新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题四川省成都市成都七中万达学校2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题
名校
10 . 下列关于双曲线：
的判断，正确的是
：的判断，正确的是A．渐近线方程为 | B．焦点坐标为 |
| C．实轴长为12 | D．顶点坐标为 |
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2019-01-17更新
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864次组卷
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6卷引用：上海市复兴高级中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题
