1 . 已知曲线的方程为，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，曲线是椭圆

B．当时，曲线是渐近线方程为的双曲线

C．存在实数，使得曲线为等轴双曲线

D．“或”是“曲线为双曲线”的充要条件

2 . 等轴双曲线的一个焦点是，则其标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 双曲线，左右顶点分别为､，P为双曲线右支上一点，且，则___________.

4 . 已知为坐标原点，点在双曲线（为正常数）上，过点作双曲线的某一条渐近线的垂线，垂足为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

5 . 已知等轴双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，与直线交于A，B两点，若，则该双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知点为等轴双曲线上的一点，，分别为双曲线的左、右焦点，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．双曲线的实轴长为3

C．双曲线的焦点到渐近线的距离为

D．若，则的面积为

7 . 求经过点，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程．

8 . 对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的一个焦点是，求双曲线的标准方程和渐近线方程．

9 . 经过点，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程为_____________.

10 . 如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图.勤劳而充满智慧的我国古代劳动人民曾用太极图解释宇宙现象.太极图由正方形的内切圆(简称大圆)和两个互相外切且半径相等的圆(简称小圆)的半圆弧组成，两个小圆与大圆均内切.若正方形的边长为8，则以两个小圆的圆心(图中两个黑白点视为小圆的圆心)为焦点，正方形对角线所在直线为渐近线的双曲线实轴长是_______.