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1 . 已知实数,满足,则的取值范围是______ .
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解题方法
2 . 已知是曲线上的动点,则的取值范围是________ .
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23-24高二上·广东深圳·期末
解题方法
3 . 已知分别是双曲线的左右焦点,过的直线l与C只有一个公共点P,且,则C的离心率为_____________ .
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解题方法
4 . 如图,在矩形中,,,分别为边,的中点,,分别为线段(不含端点)和上的动点,满足,直线,的交点为,已知点的轨迹为双曲线的一部分,则该双曲线的渐近线方程为________ .
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2024-01-13更新
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349次组卷
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5卷引用:上海市行知中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
上海市行知中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷(已下线)第2章 圆锥曲线 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷(已下线)专题5 曲线轨迹与交点问题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
2023·上海黄浦·二模
解题方法
5 . 已知双曲线的中心在坐标原点,左焦点与右焦点都在轴上,离心率为,过点的动直线与双曲线交于点、.设.(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)若点、都在双曲线的右支上,求的最大值以及取最大值时的正切值;(关于求的最值.某学习小组提出了如下的思路可供参考:①利用基本不等式求最值;②设为,建立相应数量关系并利用它求最值;③设直线l的斜率为k,建立相应数量关系并利用它求最值).
(3)若点在双曲线的左支上(点不是该双曲线的顶点,且,求证:是等腰三角形.且边的长等于双曲线的实轴长的2倍.
(2)若点、都在双曲线的右支上,求的最大值以及取最大值时的正切值;(关于求的最值.某学习小组提出了如下的思路可供参考:①利用基本不等式求最值;②设为,建立相应数量关系并利用它求最值;③设直线l的斜率为k,建立相应数量关系并利用它求最值).
(3)若点在双曲线的左支上(点不是该双曲线的顶点,且,求证:是等腰三角形.且边的长等于双曲线的实轴长的2倍.
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2023-04-13更新
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737次组卷
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5卷引用:专题09 双曲线(四大核心考点六种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)
(已下线)专题09 双曲线(四大核心考点六种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)(已下线)重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市桃浦中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷上海市黄浦区2023届高三二模数学试题(已下线)专题08 平面解析几何-学易金卷
6 . 如图,已知椭圆的两个焦点为,,且,的双曲线的顶点,双曲线的一条渐近线方程为,设P为该双曲线上异于顶点的任意一点,直线,的斜率分别为,,且直线和与椭圆的交点分别为A,B和C,D.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)证明:直线,的斜率之积·为定值;
(3)求的取值范围.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)证明:直线,的斜率之积·为定值;
(3)求的取值范围.
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2023-03-28更新
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924次组卷
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6卷引用:上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷上海市新中高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市四校(复兴中学、奉贤中学、金山中学、松江二中)2023届高三下学期3月联考数学试题(已下线)安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题17-22(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-2
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解题方法
7 . 已知函数,点是函数图象上不同的两个点,设为坐标原点,则的取值范围是__________ .
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2023-03-24更新
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1044次组卷
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6卷引用:上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市曹杨中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广西南宁市2023届高三第一次适应性测试(理科)数学试题(已下线)专题04函数与导数(选择填空题3)(已下线)模块八 专题4 以导数为背景的压轴小题
名校
8 . 双曲线绕坐标原点O旋转适当角度可以成为函数的图象,关于此函数有如下四个命题:
①是奇函数;
②的图象过点或;
③的值域是;
④函数有两个零点.
则其中所有真命题的序号为( )
①是奇函数;
②的图象过点或;
③的值域是;
④函数有两个零点.
则其中所有真命题的序号为( )
A.①②③ | B.①② | C.①③ | D.①②④ |
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2021-04-06更新
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573次组卷
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4卷引用:上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷 上海交通大学附属中学2020届高三下学期开学考试数学试题上海市格致中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)