双曲线的渐近线多选题练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

23-24高三上·湖北武汉·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据双曲线的渐近线求标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围求双曲线中的弦长双曲线中的定值问题

解题方法

范围问题定值问题

1 . 已知双曲线

的一条渐近线方程为

，圆

上任意一点

处的切线

交双曲线

于两点M、N（）

A．

或2

B．若

与双曲线左、右两支相交，则

的斜率的取值范围是

C．满足

的直线

有且仅有一条

D．

为定值，且定值为2

2024-02-13更新 | 153次组卷 | 1卷引用：湖北省新洲区部分学校2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高二上·湖北·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线双曲线中的定值问题

解题方法

渐近线综合问题定值问题

2 . 已知双曲线

的离心率为

，且双曲线

的左焦点

在直线

上，

分别是双曲线

的左、右顶点，点

是双曲线

上异于

两点的一个动点，记

的斜率分别为

，则下列说法正确的是（）

A．双曲线的方程为	B．双曲线的渐近线方程为
C．点到双曲线的渐近线距离为2	D．为定值

2024-02-03更新 | 135次组卷 | 1卷引用：湖北省襄阳市、黄石市、宜昌市、黄冈市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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23-24高三上·江西·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

3 . 已知双曲线

：

的离心率为2，下列双曲线中与双曲线C的渐近线相同的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-22更新 | 791次组卷 | 7卷引用：湖北省天门中学、仙桃中学2023-2024学年高二上学期优录班第二次联考数学试题

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23-24高二上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据双曲线过的点求标准方程已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的切线方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 已知点

，

在等轴双曲线

：

的图象上，

点是双曲线

的右焦点，则下列说法正确的是（）

A．

B．点

到两渐近线距离的乘积为2

C．以

为切点作双曲线

的切线

交

轴于点

D．

的面积为

2023-12-19更新 | 200次组卷 | 1卷引用：湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷

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21-22高二上·湖北孝感·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离由圆心（或半径）求圆的方程已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知点

为双曲线

的左、右焦点，则下列说法正确的是（）

A．双曲线的渐近线方程为

B．双曲线的离心率为

C．以线段

为直径的圆的方程为

D．

到其中一条渐近线的距离为

2024-01-03更新 | 739次组卷 | 3卷引用：湖北省云梦县黄香高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·湖北武汉·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据双曲线过的点求标准方程已知方程求双曲线的渐近线讨论双曲线与直线的位置关系

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

6 . 如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，巧夺天工，是唐代金银细作的典范.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线的右支与直线x = 0, y = 4, y = -2 围成的曲边四边形 ABMN 绕y 轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为，下底外直径为，双曲线 C 的左右顶点为D, E ，则（）