1 . 双曲线具有光学性质:从双曲线一个焦点发出的光线经过双曲线镜面反射,其反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.如图,双曲线的左、右焦点分别为,从发出的两条光线经过的右支上的两点反射后,分别经过点和,其中共线,则( )
A.若直线的斜率存在,则的取值范围为 |
B.当点的坐标为时,光线由经过点到达点所经过的路程为6 |
C.当时,的面积为12 |
D.当时, |
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2 . 已知点是双曲线右支上两个不同的动点,为坐标原点,则的取值范围是_________ .
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3 . 已知双曲线:的一条渐近线为,则双曲线的离心率为( )
A. | B.2 | C. | D.2或 |
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4 . 已知双曲线的左,右焦点分别为,以为直径的圆在第一象限与双曲线交于一点,且的面积为4,若双曲线上一点到两条渐近线的距离之积为,则该双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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466次组卷
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2卷引用:陕西省部分学校(菁师联盟)2024届高三下学期5月份高考适应性考试理科数学试题
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5 . 已知双曲线的两条渐近线均与圆:相切,双曲线左焦点为,则该双曲线的渐近线方程为______ .
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6 . 已知双曲线的实半轴长为,其上焦点到双曲线的一条渐近线的距离为3,则双曲线的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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1063次组卷
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4卷引用:河北省石家庄市2024届高三教学质量检测(三)数学试卷
河北省石家庄市2024届高三教学质量检测(三)数学试卷(已下线)模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期5月模拟数学试题(已下线)第一套 艺体生新高考全真模拟 (三模重组卷)
解题方法
7 . 双曲线的一条渐近线方程为,则其离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 已知双曲线的右顶点为,若直线与的两条渐近线分别交于,两点,且满足,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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207次组卷
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3卷引用:江西省九师大联考2024届高三4月教学质量检测(二模)数学试题
解题方法
9 . 已知,分别是双曲线的左、右焦点,点为坐标原点,过的直线分别交双曲线左、右两支于,两点,点在轴上,,平分,其中一条渐近线与线段交于点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知正方形的边长为,两个点,(两点不重合)都在直线的同侧(但,与在直线的异侧),,关于直线对称,若,则面积的取值范围是________ .
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956次组卷
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3卷引用:2024届湖北省高三普通高中5月联合质量测评数学试卷