名校
解题方法
1 . 如图1，与三角形的一条边以及另外两条边的延长线都相切的圆被称为三角形的旁切圆，旁切圆的圆心被称为三角形的旁心，每个三角形有三个旁心．如图2，已知
，
是双曲线
的左、右焦点，
是双曲线右支上一点，
是
的一个旁心．直线
与
轴交于点
，若
，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
，是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，是的一个旁心．直线与轴交于点，若，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-18更新
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255次组卷
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2卷引用：福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线
，过右焦点
作一条渐近线的垂线，垂足为
，点
在
上，且
，则的离心率为（ ）
，过右焦点作一条渐近线的垂线，垂足为，点在上，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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3 . 等轴双曲线经过点
，则其焦点到渐近线的距离为（ ）
，则其焦点到渐近线的距离为（ ）A． | B．2 | C．4 | D． |
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解题方法
4 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，且的两条渐近线的夹角为
，若
（
为的离心率），则（ ）
的左、右焦点分别为，且的两条渐近线的夹角为，若（为的离心率），则（ ）A． | B． |
C． | D．的一条渐近线的斜率为 |
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2024-05-04更新
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911次组卷
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2卷引用： 福建省厦门市2024届高中毕业班第三次质量检测数学试题
解题方法
5 . 设双曲线C其中一支的焦点为F，另一支的顶点为A，其两渐近线分别为
. 若点B在m上，且
，则m与n的夹角的正切值为（ ）
. 若点B在m上，且，则m与n的夹角的正切值为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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6 . 设
是面积为1的等腰直角三角形，
是斜边
的中点，点在所在的平面内，记
与
的面积分别为
，
，且
．当
，且
时，
_________ ；记
，则实数
的取值范围为_________ ．
是面积为1的等腰直角三角形，是斜边的中点，点在所在的平面内，记与的面积分别为，，且．当，且时，，则实数的取值范围为
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2024-01-25更新
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888次组卷
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4卷引用：2024届福建省厦门市一模考试数学试题
2024届福建省厦门市一模考试数学试题2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题（一）
名校
解题方法
7 . 设，分别是双曲线
（
，
）的左右焦点，为双曲线左支上一点，且满足
，直线
与双曲线的一条渐近线垂直，则双曲线的离心率为（ ）
，分别是双曲线（，）的左右焦点，为双曲线左支上一点，且满足，直线与双曲线的一条渐近线垂直，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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2024-01-19更新
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1192次组卷
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2卷引用：福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
