名校
解题方法
1 . 设双曲线C：
的左､右焦点分别为
，
，以为圆心的圆恰好与双曲线C的两渐近线相切，且该圆恰好经过线段
的中点，则双曲线C的离心率是（ ）
的左､右焦点分别为，，以为圆心的圆恰好与双曲线C的两渐近线相切，且该圆恰好经过线段的中点，则双曲线C的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-25更新
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3477次组卷
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6卷引用：河南省五市2022届高三第二次联合调研检测文科数学试题
河南省五市2022届高三第二次联合调研检测文科数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期期末数学试题辽宁省大连市第二十四中学2023届高三高考适应性测试（一）数学试题山西省实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
2 . 设为双曲线
：
（
，
）的右焦点，直线
：
（其中
为双曲线的半焦距）与双曲线的左、右两支分别交于
，
两点，若
，则双曲线的离心率是（ ）
为双曲线：（，）的右焦点，直线：（其中为双曲线的半焦距）与双曲线的左、右两支分别交于，两点，若，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-28更新
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2581次组卷
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9卷引用：河南省名校联盟2020-2021学年高三4月联考数学理科试卷（二）
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为
，直线与双曲线的左支交于
点 ，且恰为线段
的中点，则双曲线的离心率为 （ ）
的左、右焦点分别为，过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，直线与双曲线的左支交于点 ，且恰为线段的中点，则双曲线的离心率为 （ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2021-04-06更新
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1106次组卷
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8卷引用：河南省新乡市部分高中联考2020-2021学年高三下学期文科数学试题
河南省新乡市部分高中联考2020-2021学年高三下学期文科数学试题九师联盟(河南省)2021届高三下学期3月联考文科数学试题河南省商丘市、新乡市部分高中2021届高三数学联考（文科）试题山西省孝义市2021届高三下学期第十一次模拟数学（文）试题陕西省西安中学2021届高三下学期第八次模拟考试文科数学试题（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-2（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义）云南省昆明市昆明师专附中2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知双曲线的一条渐近线经过点
，则该双曲线的离心率为（ ）
的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2020-07-14更新
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330次组卷
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6卷引用：河南省2020届高三6月大联考数学文科试题
河南省2020届高三6月大联考数学文科试题安徽省阜阳市太和中学2020届高三下学期最后一模文科数学试题广东省深圳市第七高级中学2022届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）期末测试卷01（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】安徽省合肥市庐江县2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）期中测试卷02（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
5 . 已知、分别为双曲线的左、右焦点，过
作
轴的垂线交双曲线于
、
两点，若
的平分线过点
，则双曲线的离心率为（ ）
、分别为双曲线的左、右焦点，过作轴的垂线交双曲线于、两点，若的平分线过点，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-01更新
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2959次组卷
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7卷引用：河南省名校联考2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题
河南省名校联考2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题2020届河北省保定市高三第二次模拟数学（理）试题河北省保定市2020届高三下学期第二次模拟数学（文）试题（已下线）第38练 双曲线-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）专题12 圆锥曲线 -备战2021年新高考数学纠错笔记 吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学试题（理科）（已下线）专题8 第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质
解题方法
6 . 已知双曲线
右焦点为，过且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，抛物线
的焦点为
，若
为锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
右焦点为，过且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，抛物线的焦点为，若为锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-09更新
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611次组卷
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6卷引用：2020届河南省九师联盟高三核心模拟卷（上）数学（理）试题（五）
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
离心率为3，则双曲线C的渐近线方程为
离心率为3，则双曲线C的渐近线方程为A． | B． | C． | D． |
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2020-05-08更新
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490次组卷
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4卷引用：河南省驻马店市2021-2022学年高三上学期期末数学（文科）试题
河南省驻马店市2021-2022学年高三上学期期末数学（文科）试题2020届安徽省蚌埠市高三下学期第三次教学质量检查数学(理)试题（已下线）专题12 双曲线-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练黑龙江省鹤岗市第三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
8 . 已知双曲线
的左，右顶点为
，
，右焦点为，为虚轴的上端点，在线段
上（不含端点）有且只有一点
满足
，则双曲线离心率为
的左，右顶点为，，右焦点为，为虚轴的上端点，在线段上（不含端点）有且只有一点满足，则双曲线离心率为A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 记双曲线的左、右焦点分别为、，点在双曲线的渐近线上，点、
关于轴对称.若
，
，其中
、
、
分别表示直线
、
、的斜率，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为、，点在双曲线的渐近线上，点、关于轴对称.若，，其中、、分别表示直线、、的斜率，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-02-23更新
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404次组卷
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2卷引用：2020届河南省焦作市高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题
名校
10 . 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为、，且两条曲线在第一象限的焦点为，
是以为底边的等腰三角形，若
，椭圆与双曲线的离心率分别为
、
，则
的取值范围是_______ .
、，且两条曲线在第一象限的焦点为，是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为、，则的取值范围是
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2020-01-20更新
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670次组卷
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4卷引用：河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三第十一次考试数学（理）试题
河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三第十一次考试数学（理）试题2020届辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田第二高级中学高三上学期期末数学（文）试题（已下线）专题9.8 直线与圆锥曲线位置关系（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》第十四届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
