1 . 已知双曲线方程为,,为双曲线的左、有焦点,离心率为2,点为双曲线在第一象限上的一点,且满足,.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点作斜率不为0的直线交双曲线于两点;则在轴上是否存在定点使得为定值,若存在,请求出的值及此时面积的最小值,若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点作斜率不为0的直线交双曲线于两点;则在轴上是否存在定点使得为定值,若存在,请求出的值及此时面积的最小值,若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-02-27更新
|
245次组卷
|
2卷引用:湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年度高二上学期期末质量检测数学试卷
解题方法
2 . 已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,且经过点,,则下列结论中错误的是( )
A.的标准方程为 | B.的离心率等于 |
C.与双曲线的渐近线不相同 | D.直线与有且仅有一个公共点 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 双曲线具有如下光学性质:从一个焦点出发的光线,经双曲线反射后,反射光的反向延长线经过另一个焦点.如图,已知双曲线为双曲线的左、右焦点.某光线从出发照射到双曲线右支的点,经过双曲线的反射后,反射光线的反向延长线经过.双曲线在点处的切线与轴交于点,且反射光线所在直线的斜率为.则以下说法正确的是( )
A.点到直线和直线的距离相等 |
B. |
C.双曲线的离心率为2 |
D.若过点的直线与双曲线交于两点,则点不可能是线段的中点. |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 双曲线的左右焦点分别为,,过的直线与双曲线C的左右两支分布交于两点M,N,若,,则双曲线的离心率为( )
A.2 | B. | C.3 | D. |
您最近一年使用:0次
名校
5 . 已知双曲线的离心率为分别为双曲线的左、右两个顶点,左顶点到双曲线渐近线的距离为;
(1)求双曲线的方程;
(2)若过点且斜率为的直线与双曲线仅有一个交点,求实数的值.
(1)求双曲线的方程;
(2)若过点且斜率为的直线与双曲线仅有一个交点,求实数的值.
您最近一年使用:0次
解题方法
6 . 已知双曲线的离心率为,焦点到渐近线的距离为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若为坐标原点,直线交双曲线于两点,求的面积.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 双曲线的左、右焦点分别为,点是双曲线左支上一点,,直线交双曲线的另一支于点,,则双曲线的离心率( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-02-10更新
|
718次组卷
|
3卷引用:湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)
解题方法
8 . 已知为双曲线的右焦点,过点的直线交双曲线的右支于,两点,交:于点.若,,则双曲线的离心率为( )
A.4 | B.3 | C.2 | D. |
您最近一年使用:0次
2024-01-26更新
|
142次组卷
|
2卷引用:湖北省部分学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,已知双曲线的左焦点为,右焦点为,双曲线的右支上一点,它关于原点的对称点为,满足,且,则双曲线的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-01-26更新
|
633次组卷
|
3卷引用:湖北省恩施州高中教学联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
10 . 已知直线l经过双曲线C:的右焦点F,且与其中的一条渐近线垂直,设与两条渐近线的交点分别为A与B,且,则C的离心率为( )
A. | B. | C.或 | D. |
您最近一年使用:0次