1 . 双曲线的左､右焦点分别为，以的实轴为直径的圆记为，过作的切线与曲线在第一象限交于点，且，则曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程.
（1）焦点在x轴上，，经过点A；
（2）焦点在y轴上，焦距是16，离心率；
（3）离心率，经过点M ．

3 . 圆锥曲线的光学性质（如图①所示）在建筑、通讯、精密仪器制造等领域有广泛的应用，如图②，一个光学装置由有公共焦点F₁，F₂的椭圆C与双曲线构成，一光线从左焦点F₁发出，依次经过与C的反射，又回到点F₁，历时m秒；若将装置中的去掉，则该光线从点F₁发出，经过C两次反射后又回到点F₁历时n秒，若C与的离心率之比为，则=__________

4 . 双曲线的左焦点为，过作轴垂线交于点，过作与的一条渐近线平行的直线交于点，且、在轴同侧，若，则的离心率为_______．

5 . 已知F是双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的右焦点，A，B分别为其左、右顶点.O为坐标原点，D为其上一点，DF⊥x轴.过点A的直线l与线段DF交于点E，与y轴交于点M，直线BE与y轴交于点N，若3|OM|＝2|ON|，则双曲线的离心率为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

6 . 已知F₁，F₂是双曲线的两个焦点，过其中一个焦点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段F₁F₂为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．8

D．6

8 . 已知椭圆与双曲线共焦点，F₁、F₂分别为左、右焦点，曲线与在第一象限交点为，且离心率之积为1.若，则该双曲线的离心率为____________.

9 . 设，分别为双曲线的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 双曲线和椭圆的离心率互为倒数，那么以为边长的三角形是

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形