1 . 已知双曲线的右焦点为，的两条渐近线分别与直线交于，两点，且的长度恰好等于点到渐近线距离的倍.
(1)求双曲线的离心率；
(2)已知过点且斜率为1的直线与双曲线交于，两点，为坐标原点，若对于双曲线上任意一点，均存在实数，，使得，试确定，的等量关系式.

2 . 设，，是双曲线C：（，）的左、右焦点，以为圆心，a为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于M，N两点，若，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，P是双曲线上一点，若|PF₁|，|F₁F₂|，|PF₂|成等差数列，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 双曲线，则此双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线的左、右焦点为、，是双曲线右支上的一点，满足，直线与圆相切，则双曲线的离心率为（          ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知、是双曲线：（，）与椭圆：的公共焦点，点，分别是曲线，在第一、第三象限的交点，四边形的面积为，设双曲线与椭圆的离心率依次为，，则

A．

B．

C．

D．

7 . 已知点是双曲线上一点，分别是双曲线C的左、右焦点，若以为直径的圆经过点A，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．5

8 . 已知双曲线：（，）的左、右顶点分别为，，左焦点为，为上一点，且轴，过点的直线与线段交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，若（为坐标原点），则的离心率为

A．3

B．2

C．

D．

9 . 已知，分别为双曲线的左、右焦点，以为圆心，为半径的圆交双曲线的右支于，两点，若，则双曲线的离心率为_________.