名校
1 . 已知双曲线
的右焦点为F，过点F且倾斜角为45°的直线与双曲线的右支一定有两个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是（ ）
的右焦点为F，过点F且倾斜角为45°的直线与双曲线的右支一定有两个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-24更新
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503次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市第十中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
2 . 若双曲线
的离心率大于2，则该双曲线的虚轴长的取值范围是（ ）
的离心率大于2，则该双曲线的虚轴长的取值范围是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2019-08-19更新
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1301次组卷
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6卷引用：黑龙江省牡丹江市五县市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 过双曲线的一个焦点
作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q两点，
是另一焦点，若∠
，则双曲线的离心率e等于（ ）
作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q两点，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率e等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-23更新
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267次组卷
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6卷引用：黑龙江省牡丹江市爱民区第三高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
10-11高二上·吉林长春·期中
名校
解题方法
4 . 若椭圆
的离心率是
，则双曲线
的离心率是（ ）
的离心率是，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-22更新
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332次组卷
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19卷引用：2011届黑龙江省鸡西市第一中学高三上学期期末理科数学卷
（已下线）2011届黑龙江省鸡西市第一中学高三上学期期末理科数学卷【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题黑龙江省宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题福建省莆田第十五中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）2010年吉林省长春市十一中高二上学期期中考试数学理卷（已下线）2010年吉林省长春市十一中高二上学期期中考试数学文卷（已下线）2010年湖南省洞口四中下学期高二第一次月考数学试题2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期期中理科数学试卷2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期半期考试理科数学试卷【全国百强校】江西省金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题重庆育才中学2019-2020学年高二第一次月考数学试题福建省安溪一中2020春季（线上）高二下学期数学试题福建省泰宁第一中学2018-2019学年高二上学期第一阶段考试数学（文）试题湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.8直线与圆锥曲线的位置关系（一）四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
5 . 若双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，一个焦点到渐近线的距离为1，则双曲线的方程为（ ）
-=1（a＞0，b＞0）的离心率为，一个焦点到渐近线的距离为1，则双曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-04-16更新
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871次组卷
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3卷引用：黑龙江省双鸭山市尖山区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
6 . 已知双曲线
的右焦点为
，离心率为
，若点到双曲线的一条渐近线的距离为
，则双曲线的方程为
的右焦点为，离心率为，若点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的方程为A． | B． | C． | D． |
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2019-03-03更新
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692次组卷
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3卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题【全国百强校】东北师大附中、重庆一中、吉大附中、长春十一中等2019届高三联合模拟考试数学（文）试题（已下线）2.6.2 双曲线的几何性质（2）
名校
7 . 已知椭圆
与双曲线有共同的焦点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为_______ .
与双曲线有共同的焦点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为
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2019-01-15更新
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707次组卷
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4卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
8 . 点
在双曲线的右支上，其左，右焦点分别为
，直线
与以坐标原点
为圆心，
为半径的圆相切于点
，线段的垂直平分线恰好过点，则双曲线的离心率为
在双曲线的右支上，其左，右焦点分别为，直线与以坐标原点为圆心，为半径的圆相切于点，线段的垂直平分线恰好过点，则双曲线的离心率为| A． | B． | C． | D． |
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2018-06-30更新
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1035次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
9 . 如图，已知双曲线
：
的右顶点为，为坐标原点，以为圆心的圆与双曲线的一条渐近线交于两点，
，若
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
：的右顶点为，为坐标原点，以为圆心的圆与双曲线的一条渐近线交于两点，，若，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-04-28更新
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545次组卷
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12卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题(理科)
黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题(理科)2015-2016学年浙江省温州中学高二上期末数学试卷甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题2015届浙江省杭州市严州中学高三三月阶段测试理科数学试卷2015届浙江省杭州市严州中学高三三月阶段测试文科数学试卷2015届湖南长沙长郡中学等十三校高三第二次联考理科数学试卷2015届湖北宜昌市一中高三下学期第一次模拟考试理科数学试卷2015届浙江省杭州二中高三仿真考文科数学试卷【市级联考】甘肃省张掖市2019届高三第三次诊断考试数学（文）试题湖南省师范大学附中2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题1湖南师大附中2019-2020学年高三上学期第一次月考理科数学试题安徽省合肥市巢湖市四中2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题
解题方法
10 . 过双曲线的右焦点和虚轴的一端点
作一条直线，若右顶点到直线
的距离等于
，则该双曲线的离心率
为
的右焦点和虚轴的一端点作一条直线，若右顶点到直线的距离等于，则该双曲线的离心率为| A． | B． | C． 或 | D． |
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