名校
1 . 已知
，
为双曲线
：
（
，
）的左、右焦点，双曲线的离心率为2，点
在双曲线的右支上，且
的中点
在圆
：
上，其中
为双曲线的半焦距，则
______ .
，为双曲线：（，）的左、右焦点，双曲线的离心率为2，点在双曲线的右支上，且的中点在圆：上，其中为双曲线的半焦距，则
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2021-12-25更新
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413次组卷
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2卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知，是双曲线
的左、右焦点，
，
是双曲线的左、右顶点，点在过且斜率为
的直线上，
为等腰三角形，
，则双曲线的离心率为（ ）
，是双曲线的左、右焦点，，是双曲线的左、右顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-29更新
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893次组卷
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5卷引用：黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 双曲线
的离心率为，则它的一个焦点到一条渐近线的距离为______ ．
的离心率为，则它的一个焦点到一条渐近线的距离为
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2021-09-10更新
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474次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理科）试题
真题
名校
4 . 若双曲线
离心率为，过点
，则该双曲线的方程为（ ）
离心率为，过点，则该双曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-17更新
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15382次组卷
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34卷引用：黑龙江省海伦市第二中学2023届高三上学期期末数学试题
黑龙江省海伦市第二中学2023届高三上学期期末数学试题新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省大庆市大庆中学2022届高三下学期第二次模拟数学（文）试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省武威市第八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题2021年北京市高考数学试题（已下线）专题9.4 双曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）9.4 双曲线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）考向41 双曲线（已下线）2021年新高考北京数学高考真题变式题1-5题（已下线）专题12 圆锥曲线的几何性质问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题17 圆锥曲线小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题17 圆锥曲线小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题32 理科数学高考真题重组模拟测试（三）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）解密14 圆锥曲线（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-4（已下线）第02讲 双曲线（练）（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-3北京市对外经贸大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题北京市怀柔区第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）专题21 双曲线-2（已下线）重组卷02（已下线）北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）河南省实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-1（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-2
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左焦点为，，点在双曲线的右支上，
，
，则双曲线的离心率为（ ）
的左焦点为，，点在双曲线的右支上，，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-02更新
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284次组卷
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4卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
2012·福建龙岩·一模
名校
解题方法
6 . 若
是2和8的等比中项，则圆锥曲线
的离心率是（ ）
是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（ ）A． 或 | B． | C． | D．或 |
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2022-09-20更新
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1835次组卷
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36卷引用：黑龙江省嫩江市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
黑龙江省嫩江市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题山东省泰安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省鸡西市第四中学2022届高三三模数学（理）试题（已下线）2012届福建省龙岩一中高三5月模拟考试理科数学试卷（已下线）2013届山东省兖州市高三9月入学第一次诊断检测文科数学试卷（已下线）2014届广东省广州市执信、广雅、六中高三9月三校联考文科数学试卷2015届山西大学附属中学高三上学期期中考试理科数学试卷2016届江西省吉安市一中高三上学期期中考试文科数学试卷2016届江西省吉安市一中高三上学期期中考试理科数学试卷2016届湖北省优质高中高三下学期联考理科数学A卷2016-2017学年河北定州市高二上学期期中数学试卷2017届安徽省宣城市高三下学期第二次调研（模拟）考试数学（文）试卷贵州省遵义市2018届高三上学期第二次联考数学（理）试题贵州省遵义市2018届高三上学期第二次联考数学（文）试题安徽省淮北市同仁中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】广东省深圳市高级中学2019届高三12月模拟考试数学（理）试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题河北省邢台市桥西区第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题广西柳州市柳州高中2019-2020学年度高二上学期期中数学文科试卷江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期月考数学（文）试题广西柳州市高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题河北省安平中学2020届高三上学期第一次月考数学（文）试题（实验部）（已下线）第十八篇离心率01—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）江西省赣州市十五县（市）2019-2020学年高二下学期期中联考数学（文）试题湖南省邵阳市邵阳县第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南京市人民中学(汇文女中)2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题广西浦北中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题广西浦北中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题39 盘点圆锥曲线中的离心率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破甘肃省酒泉市瓜州县第一中学2021-2022学年高三下学期期中考试文科数学试题（已下线）专题38 椭圆及其性质-3（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-1（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-1浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题
名校
7 . 已知命题
：方程
表示焦点在
轴上的椭圆，
命题
：双曲线：
的离心率
，若且为真命题，求实数的取值范围．
：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题
：双曲线：的离心率，若且为真命题，求实数的取值范围．
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2021-03-25更新
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152次组卷
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3卷引用：黑龙江省鸡东县第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试卷
黑龙江省鸡东县第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试卷黑龙江省鸡东县第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试卷（已下线）专题14 圆锥曲线的综合问题 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 已知双曲线的渐近线方程为
，则（ ）
，则（ ）| A．虚轴长是实轴长的2倍 |
| B．离心率是或 |
| C．过焦点且与实轴垂直的直线被双曲线截得的线段长是虚轴长的2倍 |
| D．焦点到渐近线的距离等于虚半轴长 |
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2021-02-04更新
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345次组卷
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2卷引用：黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
9 . 已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点
，点
在双曲线上.
（1）求双曲线的方程；
（2）求证：
·
＝0；
，且过点，点在双曲线上.（1）求双曲线的方程；
（2）求证：
·＝0；
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2021-08-24更新
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683次组卷
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11卷引用：黑龙江省牡丹江市穆棱一中2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
黑龙江省牡丹江市穆棱一中2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题黑龙江省宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷（已下线）专题9.7 抛物线（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.6 双曲线（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.6 双曲线（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测广西玉林市育才中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）考点36 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省平和第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 如图，、是椭圆
与双曲线
的公共焦点，A、B分别是、在第二、四象限的交点，若
，则与的离心率之积的最小值为（ ）
、是椭圆与双曲线的公共焦点，A、B分别是、在第二、四象限的交点，若，则与的离心率之积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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