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解题方法
1 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
，以
为直径的圆在第一象限与双曲线
交于一点
，且
的面积为4，若双曲线上一点到两条渐近线的距离之积为
，则该双曲线的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为，以为直径的圆在第一象限与双曲线交于一点，且的面积为4，若双曲线上一点到两条渐近线的距离之积为，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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478次组卷
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3卷引用：陕西省部分学校（菁师联盟）2024届高三下学期5月份高考适应性考试理科数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过作直线与双曲线的左、右两支分别交于
，
两点.若
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，过作直线与双曲线的左、右两支分别交于，两点.若，且，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D．3 |
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解题方法
3 . 如图，已知，是双曲线C：
的左、右焦点，P，Q为双曲线C上两点，满足
，且
，则双曲线C的离心率为________ ．
，是双曲线C：的左、右焦点，P，Q为双曲线C上两点，满足，且，则双曲线C的离心率为
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解题方法
4 . 已知分别是双曲线
的左、右焦点，过作双曲线的渐近线
的垂线，垂足为，且与双曲线的左支交于点
，若
（
为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）
分别是双曲线的左、右焦点，过作双曲线的渐近线的垂线，垂足为，且与双曲线的左支交于点，若（为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-10更新
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29次组卷
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2卷引用：陕西省西北工业大学附属中学2024届高三第14次高考适应性训练文科数学试题
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，抛物线
与双曲线的一条渐近线交于点（在第一象限），过作的垂线，垂足为.若直线
的倾斜角为
，则双曲线的离心率为__________ .
的焦点为，准线为，抛物线与双曲线的一条渐近线交于点（在第一象限），过作的垂线，垂足为.若直线的倾斜角为，则双曲线的离心率为
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解题方法
6 . 已知双曲线的离心率为2，实轴的左､右顶点分别为
，虚轴的上､下顶点分别为
，且四边形
的面积为
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知直线
与交于
两点，若
，求实数
的取值范围.
的离心率为2，实轴的左､右顶点分别为，虚轴的上､下顶点分别为，且四边形的面积为.(1)求双曲线
的标准方程；(2)已知直线
与交于两点，若，求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 设双曲线的左、右焦点分别为，过且与圆
相切的直线与的左支交于点，若
，则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，过且与圆相切的直线与的左支交于点，若，则的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 设为双曲线
的上､下焦点，点为
的上顶点，以为直径的圆交的一条渐近线于
两点，若
，则的离心率为（ ）
为双曲线的上､下焦点，点为的上顶点，以为直径的圆交的一条渐近线于两点，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知为坐标原点，双曲线C：
的左顶点为A，右焦点为F，过A且平行于y轴的直线与C的一条渐近线交于点B，过B且平行于x轴的直线与y轴交于点D，若
，则C的离心率为（ ）
为坐标原点，双曲线C：的左顶点为A，右焦点为F，过A且平行于y轴的直线与C的一条渐近线交于点B，过B且平行于x轴的直线与y轴交于点D，若，则C的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-05-13更新
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271次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考理科数学试题
10 . 已知双曲线
（
，
）的左右焦点分别为、，左右顶点分别为、，
为
（为原点）中点，为双曲线
左支上一点，且
，直线
的斜率为
，为的内心，则下列说法正确的是（ ）
（，）的左右焦点分别为、，左右顶点分别为、，为（为原点）中点，为双曲线左支上一点，且，直线的斜率为，为的内心，则下列说法正确的是（ ）| A．的离心率为 |
B．的渐近线方程为： |
C． 平分 |
D． |
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