解题方法
1 . 已知双曲线
的离心率为2，实轴的左､右顶点分别为
，虚轴的上､下顶点分别为
，且四边形
的面积为
.
(1)求双曲线
的标准方程；
(2)已知直线
与交于
两点，若
，求实数
的取值范围.
的离心率为2，实轴的左､右顶点分别为，虚轴的上､下顶点分别为，且四边形的面积为.(1)求双曲线
的标准方程；(2)已知直线
与交于两点，若，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 设双曲线的左、右焦点分别为
，过
且与圆
相切的直线
与的左支交于点
，若
，则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，过且与圆相切的直线与的左支交于点，若，则的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 设为双曲线
的上､下焦点，点为
的上顶点，以
为直径的圆交的一条渐近线于
两点，若
，则的离心率为（ ）
为双曲线的上､下焦点，点为的上顶点，以为直径的圆交的一条渐近线于两点，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为，抛物线
与双曲线的一条渐近线交于点（在第一象限），过作的垂线，垂足为
.若直线
的倾斜角为
，则双曲线的离心率为__________ .
的焦点为，准线为，抛物线与双曲线的一条渐近线交于点（在第一象限），过作的垂线，垂足为.若直线的倾斜角为，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
5 . 已知
为坐标原点，双曲线C：
的左顶点为A，右焦点为F，过A且平行于y轴的直线与C的一条渐近线交于点B，过B且平行于x轴的直线与y轴交于点D，若
，则C的离心率为（ ）
为坐标原点，双曲线C：的左顶点为A，右焦点为F，过A且平行于y轴的直线与C的一条渐近线交于点B，过B且平行于x轴的直线与y轴交于点D，若，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-13更新
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226次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考理科数学试题
6 . 已知双曲线
（
，
）的左右焦点分别为
、，左右顶点分别为
、
，
为
（为原点）中点，为双曲线
左支上一点，且
，直线
的斜率为
，为
的内心，则下列说法正确的是（ ）
（，）的左右焦点分别为、，左右顶点分别为、，为（为原点）中点，为双曲线左支上一点，且，直线的斜率为，为的内心，则下列说法正确的是（ ）| A．的离心率为 |
B．的渐近线方程为： |
C． 平分 |
D． |
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的上、下焦点分别为，，直线
与的上、下支分别交于点，，若以线段
为直径的圆恰好过点，且
，则的离心率为（ ）
的上、下焦点分别为，，直线与的上、下支分别交于点，，若以线段为直径的圆恰好过点，且，则的离心率为（ ）| A． | B．2 | C． | D． |
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2024-05-04更新
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632次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟理数试题（一）
名校
解题方法
8 . 设为双曲线的一个焦点，点
为双曲线右支上一点，且
，则双曲线的离心率为（ ）
为双曲线的一个焦点，点为双曲线右支上一点，且，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知双曲线的左右焦点分别为，曲线C上的点M满足
，则双曲线的离心率为（ ）
的左右焦点分别为，曲线C上的点M满足，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-04-20更新
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443次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷
解题方法
10 . 如图，双曲线的右焦点为，点A在的渐近线上，点A关于
轴的对称点为
为坐标原点)，记四边形OAFB的面积为
，四边形OAFB的外接圆的面积为
，则
的最大值为____________ ，此时双曲线的离心率为____________ .
的右焦点为，点A在的渐近线上，点A关于轴的对称点为为坐标原点)，记四边形OAFB的面积为，四边形OAFB的外接圆的面积为，则的最大值为
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2024-04-12更新
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177次组卷
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3卷引用：陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟（五）文科数学试题
