名校
解题方法
1 . 若过双曲线
的一个焦点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂线交
轴于点
（
为双曲线的半焦距），则此双曲线的离心率是（ ）
的一个焦点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂线交轴于点（为双曲线的半焦距），则此双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-23更新
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537次组卷
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10卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2019-2020学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省宝鸡市千阳县中学2019-2020学年高二下学期期中文科数学试题河南省商丘周口等市部分学校2019-2020学年高二3月在线公益联考文数学试题九师联盟(河南省)2022届高三下学期6月摸底考巩固卷理科数学试题云南省宣威市2021-2022学年高二下学期期末学业水平检测数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题贵州省黔西南州安龙县第四中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题1-5
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的右顶点为
，抛物线
的焦点为
.若在双曲线
的渐近线上存在点
，使得
，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
的右顶点为，抛物线的焦点为.若在双曲线的渐近线上存在点，使得，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-12更新
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1368次组卷
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9卷引用：山东省临沂市、枣庄市2019届高三第二次模拟预测数学（理）试题
山东省临沂市、枣庄市2019届高三第二次模拟预测数学（理）试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试理科数学试题宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试A卷数学（理）试题天津市第四十七中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性检测数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题13圆锥曲线的定义、方程与性质四川省资阳中学2022-2023学年高二下学期三月月考数学(文科)试题
名校
3 . 已知双曲线
与
有相同的渐近线，且经过点
．
(1)求双曲线C的方程，并写出其离心率与渐近线方程；
(2)已知直线
与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求实数m的值．
与有相同的渐近线，且经过点．(1)求双曲线C的方程，并写出其离心率与渐近线方程；
(2)已知直线
与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数m的值．
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2022-08-29更新
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583次组卷
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9卷引用：福建省厦门一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
福建省厦门一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题陕西省榆林市绥德中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 A卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 A卷（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题河南省南阳市宛城区2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题河南省南阳市南召现代中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高二下学期数学期中模拟卷
名校
解题方法
4 . 如图所示，
，
是双曲线
：
的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于A，
两点．若
，则双曲线的离心率为（ ）
，是双曲线：的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于A，两点．若，则双曲线的离心率为（ ）| A． |
B． |
C． |
| D． |
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2022-06-20更新
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4462次组卷
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36卷引用：陕西省渭南市2018届高三教学质量检测（I）理科数学试题
陕西省渭南市2018届高三教学质量检测（I）理科数学试题【市级联考】陕西省榆林市2019届高三高考模拟第一次测试数学理科试题（已下线）2013届浙江省高三高考模拟测试理科数学试卷（已下线）2013届浙江省临海市白云高级中学高三第三次模拟理科数学试卷（已下线）2014届辽宁省五校协作体届高三摸底考试理科数学试卷（已下线）2014届辽宁省五校协作体届高三摸底考试文科数学试卷（已下线）2014届浙江考试院抽学校高三11月抽测测试理科数学试卷（已下线）2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集18讲练习卷（已下线）2013-2014学年浙江省台州中学高二下学期第一次统练理科数学试卷河南省豫北重点中学2017届高三4月联考数学（文）试题河南省豫北重点中学2017届高三4月联考数学（理）试题北京市人大附中2018届高三第二次模拟考试理科数学试题宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）第十课时 课后 第三章 章末复习山东省烟台莱阳市第一中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题江苏省盐城市2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（3）江苏省南京市中华中学2022-2023学年高三上学期大练(1)数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题10 椭圆、双曲线与抛物线（已下线）2.6.2 双曲线的几何性质（1）（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点5 圆锥曲线焦点弦问题综合训练江西省石城县赣源中学2023届高三8月月考数学（文）试题河南省南阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-2安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（普通班）上学期期末考试数学（理）试题四川省雅安市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省雅安市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学（理）试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题人教A版(2019) 选修第一册 第三章 阶段测评（五） 双曲线与抛物线人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质 第2课时 抛物线方程及性质的应用湖南省郴州市桂东县第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题四川省仁寿县校际联考2022-2023学年高二下学期第一次质量检测（3月）数学（文）试题（已下线）2023-2024学年高二上学期数学期末预测基础卷（人教A版2019）（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
5 . 设点P在以
为左、右焦点的双曲线
的右支上，射线PT平分
，过原点O作PT的平行线交
于点M，若
，则双曲线的离心率为_____________
为左、右焦点的双曲线的右支上，射线PT平分，过原点O作PT的平行线交于点M，若，则双曲线的离心率为
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名校
6 . 中心在原点，焦点在
轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点
，且
，椭圆的长半轴长与双曲线的实半轴长之差为4,离心率之比为
.
(1)求椭圆和双曲线的方程；
(2)若点
是椭圆和双曲线的一个交点，求
.
轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点，且，椭圆的长半轴长与双曲线的实半轴长之差为4,离心率之比为.(1)求椭圆和双曲线的方程；
(2)若点
是椭圆和双曲线的一个交点，求.
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2021-11-06更新
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633次组卷
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15卷引用：江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二上学期期中考数学（文）试题
江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二上学期期中考数学（文）试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题江西省宜丰中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题9.6 双曲线（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质(第1课时)（练习）贵州省毕节市七星关区海子街中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题贵州省毕节市七星关区海子街中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题26 双曲线（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题1.9 圆锥曲线-双曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 3.2双曲线-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市市级重点协作校2021-2022学年上学期高二数学期中联考数学试题福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，椭圆
的方程为
，双曲线
的方程为
，与的离心率之积为
，则的渐近线方程为（ ）
，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-24更新
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1057次组卷
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35卷引用：【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题2015-2016学年四川省广安市高二上学期期末理科数学试卷2016届山东省济宁市高三下学期3月模拟考试理数试卷2015-2016学年山东省曲阜师大附中高二下4月月考理科数学试卷【校级联考】吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题【校级联考】湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中三校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古自治区赤峰二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题湖南省益阳市资阳区第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题福建省福州市仓山区师范大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学试题西藏自治区拉萨市西藏自治区拉萨中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题2019届四川省双流中学高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题北京市密云区2017-2018学年高三第一学期第三次阶段性练习数学（理）试题山东省烟台市福山第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）秒杀题型05 双曲线的渐近线（双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题江西省九江市同文中学2019-2020学年度高二上学期期末考试数学文科试题（已下线）【新教材精创】2.6.2+双曲线的几何性质（2）+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册吉林省吉林市吉林第一中学2020-2021学年高二上学期阶段性考试数学试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题江西省南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高二12月月考数学（文）试题江西省赣州市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期1月教学质量检测数学(文)试题重庆市南开中学2020-2021学年高二下学期4月诊断数学试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）第02讲 双曲线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）四川省绵阳南山中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（文）试题甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年高三上学期期中数学试题山西省长治市上党区第一中学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学（理）试题内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（文）2.2.2 双曲线的简单几何性质 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第二章圆锥曲线 单元测试题-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第1课时 双曲线的简单几何性质（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-2
名校
解题方法
8 . 如图，双曲线：的左、右焦点
，
，为双曲线右支上一点，且
，
与轴交于点，若
是
的角平分线，则双曲线的离心率是______ ．
：的左、右焦点，，为双曲线右支上一点，且，与轴交于点，若是的角平分线，则双曲线的离心率是
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2021-07-27更新
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1246次组卷
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4卷引用：浙江省金华市义乌市义亭中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题
浙江省金华市义乌市义亭中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题陕西省商洛市柞水中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题（已下线）选择性必修第一册 数学全册检测题 B卷（综合提升）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）
9 . 已知，是双曲线
的两个焦点，以线段
为边作正三角形
，若边
的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）．
，是双曲线的两个焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2021-05-05更新
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2276次组卷
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14卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期适应性训练(二)文科数学试题
陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期适应性训练(二)文科数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期适应性训练(二)理科数学试题2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）第六届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）浙江省杭州市2021届高三下学期4月二模数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—009【2021】【高三下】安徽省滁州市定远育才学校2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟（二）数学试题（已下线）专题8.平面解析几何 -《2022届复习必备--2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（11）（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题6-10（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
10 . 过双曲线的右焦点F2的直线在第一、第四象限交两渐近线分别于P，Q两点，且∠OPQ＝90°，O为坐标原点，若
OPQ内切圆的半径为
，则该双曲线的离心率为（ ）
的右焦点F2的直线在第一、第四象限交两渐近线分别于P，Q两点，且∠OPQ＝90°，O为坐标原点，若OPQ内切圆的半径为，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-22更新
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710次组卷
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12卷引用：2020届陕西、湖北、山西部分学校高三下学期3月联考数学(文)试题
2020届陕西、湖北、山西部分学校高三下学期3月联考数学(文)试题陕西、湖北、山西部分学校2019-2020学年高三下学期3月联考数学(文)试题1陕西、湖北、山西部分学校2019-2020学年高三下学期3月联考数学(文)试题22020届广东省肇庆市高三下学期高考质量监测数学（理）试题河南省部分重点中学2020届高考质量监测理科数学试题知识点02 双曲线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第03章 圆锥曲线的方程（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）综合复习与测试基础提升（卷二）-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7.3 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）四川省泸州市泸县第二中学2022届高三下学期二诊模拟考试数学（文）试题四川省成都市双流区成都棠湖外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题湖南省益阳市安化县第五高级中学等校2023届高三下学期联合模拟测试数学试题
