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1 . 已知双曲线
：
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，左、右顶点分别为
，
，
为双曲线上一点，且直线
与
的斜率之积等于3，则下列说法正确的是（ ）
：（，）的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，为双曲线上一点，且直线与的斜率之积等于3，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．双曲线的离心率为 |
C．若 ，则 的面积为 |
D．以为圆心， 为半径的圆与渐近线相切 |
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2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期三诊模拟考试理科数学试卷
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2 . 某研究性学习小组发现，由双曲线
的两渐近线所成的角可求离心率
的大小，联想到反比例函数
的图象也是双曲线，据此可进一步推断双曲线
的离心率
______ .
的两渐近线所成的角可求离心率的大小，联想到反比例函数的图象也是双曲线，据此可进一步推断双曲线的离心率
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3 . 设
为双曲线的一个焦点，点
为双曲线右支上一点，且
，则双曲线的离心率为（ ）
为双曲线的一个焦点，点为双曲线右支上一点，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知双曲线
的焦点恰好为矩形
的长边中点，且该矩形的顶点都在双曲线上，矩形的长宽比为
，则双曲线的离心率为（ ）
的焦点恰好为矩形的长边中点，且该矩形的顶点都在双曲线上，矩形的长宽比为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，已知双曲线：（，）的右焦点为，点是双曲线的渐近线上的一点，点
是双曲线左支上的一点.若四边形
是一个平行四边形，且
，则双曲线的离心率是（ ）
：（，）的右焦点为，点是双曲线的渐近线上的一点，点是双曲线左支上的一点.若四边形是一个平行四边形，且，则双曲线的离心率是（ ）
| A． | B．2 | C． | D．3 |
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6 . 如图所示，过双曲线
的左焦点作圆
的切线，切点为，切线与一条渐近线交于点
，若
，则双曲线
的离心率为（ ）
的左焦点作圆的切线，切点为，切线与一条渐近线交于点，若，则双曲线的离心率为（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
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7 . 已知双曲线的左，右顶点分别为
是双曲线上不同于，的一点，设直线
的斜率分别为
，则当
取得最小值时，双曲线的离心率为（ ）
的左，右顶点分别为是双曲线上不同于，的一点，设直线的斜率分别为，则当取得最小值时，双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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279次组卷
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2卷引用：四川省德阳市重点高中2024届高三诊断模拟考试（二）数学（理科）试题
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8 . 已知点O为坐标原点，点
在双曲线C：
上，过点P作C的一条渐近线的平行线与另一条渐近线交于点Q．若
的面积为
，则C的离心率是（ ）
在双曲线C：上，过点P作C的一条渐近线的平行线与另一条渐近线交于点Q．若的面积为，则C的离心率是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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9 . 设双曲线：（，）的左、右焦点分别为，，以
为直径的圆与双曲线在第一、四象限的交点分别为，．若
的面积为
（
为半焦距），则的离心率为______ ．
：（，）的左、右焦点分别为，，以为直径的圆与双曲线在第一、四象限的交点分别为，．若的面积为（为半焦距），则的离心率为
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10 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，渐近线分别为
，在
上存在一点满足
，且
（其中
为坐标原点），则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，渐近线分别为，在上存在一点满足，且（其中为坐标原点），则的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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