1 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，点在轴上，且的内心坐标为，若线段上靠近点的三等分点恰好在上，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图所示，过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，切线与一条渐近线交于点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线的左，右顶点分别为是双曲线上不同于，的一点，设直线的斜率分别为，则当取得最小值时，双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

4 . 已知点O为坐标原点，点在双曲线C：上，过点P作C的一条渐近线的平行线与另一条渐近线交于点Q．若的面积为，则C的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 过双曲线的右焦点作轴的垂线l，l与双曲线的两条渐近线围成正三角形，则双曲线的离心率为______．

6 . 设双曲线：（，）的左、右焦点分别为，，以为直径的圆与双曲线在第一、四象限的交点分别为，．若的面积为（为半焦距），则的离心率为______．

7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，渐近线分别为，在上存在一点满足，且（其中为坐标原点），则的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

8 . 已知双曲线的离心率为，且点在双曲线上．
(1)求双曲线的标准方程．
(2)过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于点．问：在轴上是否存在定点，使直线与的斜率之和为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

9 . 双曲线具有如下光学性质:从一个焦点发出的光线经双曲线反射后，反射光线的反向延长线一定经过另一个焦点.已知双曲线，如图从的一个焦点射出的光线，经过两点反射后，分别经过点和.若，则的离心率为_________.

10 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性，并给出了圆锥曲线的统一定义，只可惜对这一定义欧几里得没有给出证明．经过了500年，到了3世纪，希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明．他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数e的点的轨迹叫作圆锥曲线；当时，轨迹为椭圆；当时，轨迹为抛物线；当时，轨迹为双曲线．现有方程表示的曲线是双曲线，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．