解题方法
1 . 已知双曲线
的离心率为2，实轴的左､右顶点分别为
，虚轴的上､下顶点分别为
，且四边形
的面积为
.
(1)求双曲线
的标准方程；
(2)已知直线
与交于
两点，若
，求实数
的取值范围.
的离心率为2，实轴的左､右顶点分别为，虚轴的上､下顶点分别为，且四边形的面积为.(1)求双曲线
的标准方程；(2)已知直线
与交于两点，若，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 设双曲线的左、右焦点分别为
，过
且与圆
相切的直线
与的左支交于点
，若
，则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，过且与圆相切的直线与的左支交于点，若，则的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线的左、右焦点分别为
，，点P在C上，且
，
，则C的离心率为（ ）
中，已知双曲线的左、右焦点分别为，，点P在C上，且，，则C的离心率为（ ）A． | B． | C．3 | D．2 |
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4 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为，，直线：
与C的左、右两支分别交于M，N两点（点N在第一象限），点
在直线上，点Q在直线
上，且
，则（ ）
的左、右焦点分别为，，直线：与C的左、右两支分别交于M，N两点（点N在第一象限），点在直线上，点Q在直线上，且，则（ ）| A．C的离心率为3 | B．当 时， |
C． | D． 为定值 |
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5 . 设为双曲线
的上､下焦点，点为
的上顶点，以
为直径的圆交的一条渐近线于
两点，若
，则的离心率为（ ）
为双曲线的上､下焦点，点为的上顶点，以为直径的圆交的一条渐近线于两点，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为，抛物线
与双曲线的一条渐近线交于点（在第一象限），过作的垂线，垂足为
.若直线
的倾斜角为
，则双曲线的离心率为__________ .
的焦点为，准线为，抛物线与双曲线的一条渐近线交于点（在第一象限），过作的垂线，垂足为.若直线的倾斜角为，则双曲线的离心率为
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解题方法
7 . 已知双曲线的左，右焦点分别为
为坐标原点，焦距为
，点在双曲线上，
，且
的面积为
，则双曲线的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为为坐标原点，焦距为，点在双曲线上，，且的面积为，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D．4 |
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8 . 在平面直角坐标系中，设椭圆
与双曲线
的离心率分别为
，其中
且双曲线渐近线的斜率绝对值小于
，则下列关系中正确的是（ ）
中，设椭圆与双曲线的离心率分别为，其中且双曲线渐近线的斜率绝对值小于，则下列关系中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知
为双曲线
的右顶点，
为坐标原点，
为双曲线上两点，且
，直线
的斜率分别为4和，则双曲线的离心率为（ ）
为双曲线的右顶点，为坐标原点，为双曲线上两点，且，直线的斜率分别为4和，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D．2 |
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10 . 已知，为双曲线
的左、右焦点，M为C左支上一点.设
，
，且
，则C的离心率为（ ）
，为双曲线的左、右焦点，M为C左支上一点.设，，且，则C的离心率为（ ）| A． | B．3 | C．2 | D． |
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