1 . 已知双曲线 
的左右焦点分别为 
，离心率为 2，
是
上一点，且
，
的周长为 12.
(1)求C的方程;
(2)过
的直线
与C的右支交于A，B两点，过原点O作AB的垂线，并且与双曲线右支交于点P，证明： 
为定值.
的左右焦点分别为 ，离心率为 2， 是上一点，且，的周长为 12.(1)求C的方程;
(2)过
的直线与C的右支交于A，B两点，过原点O作AB的垂线，并且与双曲线右支交于点P，证明： 为定值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 设双曲线
的左、右焦点分别为
，，A是右支上一点，满足
，直线
交双曲线于另一点
，且
，则双曲线的离心率为_________ ．
的左、右焦点分别为，，A是右支上一点，满足，直线交双曲线于另一点，且，则双曲线的离心率为
您最近一年使用：0次
2024-02-04更新
|
1527次组卷
|
6卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题15 双曲线离心率（一题多解）（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【练】（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线（已下线）第七套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）
名校
3 . 已知圆
与双曲线
，若在双曲线
上存在一点P，使得过点P所作的圆
的两条切线，切点为A、B，且
，则双曲线的离心率的取值范围是______ ．
与双曲线，若在双曲线上存在一点P，使得过点P所作的圆的两条切线，切点为A、B，且，则双曲线的离心率的取值范围是
您最近一年使用：0次
2023-12-12更新
|
511次组卷
|
5卷引用：新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（解密讲义）（已下线）专题07 直线与圆（分层练）
解题方法
4 . 设、分别是双曲线
的左、右焦点，过作
轴的垂线与相交于
、两点，若
为正三角形，则的离心率为（ ）
、分别是双曲线的左、右焦点，过作轴的垂线与相交于、两点，若为正三角形，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知双曲线：
的离心率为，且过
．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线
与双曲线交于
两点，是的右顶点，且直线
与
的斜率之积为
，证明：直线
恒过定点，并求出该定点的坐标．
：的离心率为，且过．(1)求双曲线
的方程；(2)若直线
与双曲线交于两点，是的右顶点，且直线与的斜率之积为，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标．
您最近一年使用：0次
2023-06-27更新
|
1143次组卷
|
8卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学
新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学浙江省杭州市六县九校联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）（已下线）第11讲 拓展五：圆锥曲线的方程（定值问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市三峡名校联盟2023-2024学年高二上学期联考数学试卷山东省临沂市临沭第一中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（3）
名校
解题方法
6 . 和分别是双曲线的左，右焦点，A和B是在双曲线左支的两个点，满足
且
是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
和分别是双曲线的左，右焦点，A和B是在双曲线左支的两个点，满足且是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-05-21更新
|
436次组卷
|
3卷引用：新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2023届高三三模数学（文）试题
7 . 已知A，B为双曲线E：
的两个焦点，C，D在双曲线上，且四边形ABCD为正方形，则
（ ）
的两个焦点，C，D在双曲线上，且四边形ABCD为正方形，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-05-03更新
|
270次组卷
|
2卷引用：新疆乌鲁木齐市等5地2023届高三高考第二次适应性检测数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系xOy中，直线
与双曲线
（
，
）交于A，B两点，F是该双曲线的焦点，且满足
，若
的面积为
，则双曲线的离心率为（ ）
与双曲线（，）交于A，B两点，F是该双曲线的焦点，且满足，若的面积为，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D．5 |
您最近一年使用：0次
2023-04-26更新
|
329次组卷
|
3卷引用：新疆喀什地区普通高考2023届高三适应性检测数学（理）试题
解题方法
9 . 
的右焦点为
，点
在双曲线上，若
，且
，其中
为坐标原点，则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为，点在双曲线上，若，且，其中为坐标原点，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
您最近一年使用：0次
2023-04-25更新
|
386次组卷
|
3卷引用：新疆喀什地区普通高考2023届高三适应性检测数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 双曲线C：
的左右焦点分别是，，左右顶点分别是A，B，两渐近线分别是
，
，M在双曲线C上，其中O是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
的左右焦点分别是，，左右顶点分别是A，B，两渐近线分别是，，M在双曲线C上，其中O是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）| A．焦点到渐近线的距离是3 |
B．若 ，则 的面积是9 |
C．直线 的斜率为 ，直线 的斜率为 ，则 |
D．过右顶点B作的平行线交于P点，若 的面积为3，则双曲线的离心率为 |
您最近一年使用：0次
2023-03-31更新
|
1179次组卷
|
3卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
