1 . 已知双曲线()，以双曲线C的右顶点A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

2 . 已知双曲线的左，右焦点为，右焦点到左顶点的距离是6，且离心率等于2.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过作斜率为的直线分别交双曲线的两条渐近线于第二象限的点和第一象限的点，若，求的值.

3 . 已知双曲线的左､右焦点分别为与是双曲线的左顶点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于两点，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

4 . 已知双曲线：（），直线与双曲线交于，两点．
(1)若点是双曲线的一个焦点，求双曲线的渐近线方程；
(2)若点的坐标为，直线的斜率等于1，且，求双曲线的离心率．

5 . 已知，分别为双曲线C：左、右焦点，过点的直线与双曲线C的左、右两支分别交于M，N两点，且，，则双曲线C的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线，的左、右焦点分别为、，且的焦点到渐近线的距离为1，直线与交于，两点，为弦的中点，若为坐标原点）的斜率为，，则下列结论正确的是____________
①；   ②的离心率为；     ③若，则的面积为2；
④若的面积为，则为钝角三角形

7 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点和，设椭圆和双曲线的离心率分别为，，P为两曲线的一个公共点，且（O为坐标原点）．若，则的取值范围是______．

8 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，P是该双曲线右支上一点，且（O为坐标原点），，则双曲线C的离心率为__________．

9 . 已知椭圆与双曲线有共同的左右焦点，，设椭圆和双曲线其中一个公共点为P，且满足，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则关于和，下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知双曲线的离心率为2，且过点．
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段的中点为，当时，求的值．