2010·湖南·二模
名校
解题方法
1 . 已知点F是双曲线
（
）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若
是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
（）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-03更新
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2726次组卷
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63卷引用：浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高一(1班)下学期期中数学试题
浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高一(1班)下学期期中数学试题（已下线）2014届河南省中原名校高三上学期期中联考理科数学试卷四川省绵阳市南山中学实验学校2016-2017学年高二上学期半期考试数学（理）试题广东省揭阳市惠来县第一中学2019届高三上学期第三次阶段考试（期中）数学（文）试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省大庆铁人中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷03黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二（上）期中数学试题（已下线）2010年湖南省六校高三第二次联考数学（文）试题（已下线）2013届天津市天津一中高三第四次月考文科数学试卷2014-2015学年甘肃省兰州一中高二上学期期末考试数学试卷2014-2015学年甘肃省天水秦安县二中高二上学期期末考试理科数学卷【全国市级联考】广东省深圳市2018届高三高考模拟测试9数学试题【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考（一）数学（文）试题四川省泸州市泸县第一中学2019届高三三诊模拟数学（文）试题广东省惠州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题2019届四川省南充市高三第三次高考适应性考试数学（文科）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质（已下线）专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题15 双曲线及其性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）考点39 双曲线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题05+双曲线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题13+双曲线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题13+双曲线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）考点48 双曲线的概念、标准方程、几何性质（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）知识点02 双曲线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点37 双曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过 广东省汕头市达濠华侨中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测（已下线）课时3.2.2 双曲线（02）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2双曲线（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学（文）试题江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）综合复习与测试培优练习（卷二）-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）广东省潮州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第03讲 复习课－圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测江西省宜春实验中学2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题（理）（已下线）专题13 双曲线专项练习（已下线）专题13 双曲线专项练习四川省成都市成都市石室天府中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学文科试题人教A版(2019) 选修第一册 第三章 圆锥曲线的方程 章末达标检测卷黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2023届高三上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 章末整合提升湖北省武汉第六中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第02讲 3.2双曲线（3）
名校
解题方法
2 . 若过双曲线
的一个焦点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂线交
轴于点
（
为双曲线的半焦距），则此双曲线的离心率是（ ）
的一个焦点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂线交轴于点（为双曲线的半焦距），则此双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-23更新
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546次组卷
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10卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2019-2020学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省宝鸡市千阳县中学2019-2020学年高二下学期期中文科数学试题浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省商丘周口等市部分学校2019-2020学年高二3月在线公益联考文数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题贵州省黔西南州安龙县第四中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题九师联盟(河南省)2022届高三下学期6月摸底考巩固卷理科数学试题云南省宣威市2021-2022学年高二下学期期末学业水平检测数学试题云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题1-5
11-12高三上·黑龙江大庆·期末
解题方法
3 . 设双曲线的左、右焦点分别是
、
，过点的直线交双曲线右支于不同的两点
、
.若
为正三角形，则该双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别是、，过点的直线交双曲线右支于不同的两点、.若为正三角形，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
，
，
是实轴顶点，F是右焦点，
是虚轴端点，若在线段BF上（不含端点）存在不同的两点
，使得
构成以
为斜边的直角三角形，则双曲线离心率e的取值范围是（ ）．
，，是实轴顶点，F是右焦点，是虚轴端点，若在线段BF上（不含端点）存在不同的两点，使得构成以为斜边的直角三角形，则双曲线离心率e的取值范围是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2022-08-14更新
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750次组卷
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9卷引用：浙江省宁波市效实中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
浙江省宁波市效实中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题河北省衡水中学2017届高三下学期第四周周测数学（文）试题【全国百强校】江西省南昌市第二中学2019届高三第六次考试数学（理）试题2020届广西钦州市第三中学高三上学期文科数学试题（已下线）专题05 解析几何（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）四川省成都市武侯区第七中学2020-2021学年下学期高三数学（理）开学考试试题黑龙江省大庆实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第18讲 双曲线离心率常考题型总结江苏省徐宿联考2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，过点作双曲线其中一条渐近线的垂线，垂足为，延长
交另一渐近线为点，满足
，则双曲线
的离心率为______ .
的左右焦点分别为，过点作双曲线其中一条渐近线的垂线，垂足为，延长交另一渐近线为点，满足，则双曲线的离心率为
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2022-04-07更新
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280次组卷
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3卷引用：浙江省湖州市长兴县、德清县,安吉县等三县2017-2018学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 已知双曲线的离心率为2，
分别是双曲线的左、右焦点，点
，
，点
为线段
上的动点，当
取得最大值和最小值时，
的面积分别为
，则
（ ）
的离心率为2，分别是双曲线的左、右焦点，点，，点为线段上的动点，当取得最大值和最小值时，的面积分别为，则 （ ）| A．4 | B．8 | C． | D． |
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2022-01-23更新
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1372次组卷
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36卷引用：【市级联考】湖北孝感2018-2019学年高二（4月）期中联考数学（文）试题
【市级联考】湖北孝感2018-2019学年高二（4月）期中联考数学（文）试题湖北省孝感市2018-2019学年高二下学期4月期中联考数学(理)试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题【校级联考】广东省百校联考2019届高三高考模拟数学（理科）试题【校级联考】广东省百校2019届高三联考文科数学试题【市级联考】甘肃省张掖市2019届高三上学期第一次联考数学（理）试题【市级联考】甘肃省张掖市2019届高三上学期第一次联考数学（文）试题【校级联考】安徽省皖江名校2019届高三开学考理科数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次质检数学（理）试题【市级联考】辽宁省辽阳市2019届高三下学期一模数学（理科）试题湖南省岳阳市阳县一中、汨罗市一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题安徽省滁州市九校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题2020届江西名师联盟高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题2020届江西省南昌市第十中学高三下学期综合模拟数学（理）试题山西省2018-2019学年高二下学期3月联考数学（理）试题山东省2018-2019学年高二下学期阶段检测（3月）联合考试数学试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷02（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）专题30 圆锥曲线中的范围、最值问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（已下线）专题07 平面向量-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编（已下线）专题05 平面解析几何-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第五次月考数学(文)试题江西省宜春市上高二中 2020-2021学年高二（上）第三次月考数学（理科）试题江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2019届高三普通高等学校招生全国统一考试文科数学模拟试题浙江省2022届高三下学期高考模拟预测数学试题（已下线）专题5.2 解析几何与平面向量相结合问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题10 《圆锥曲线与方程》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题 黑龙江省大兴安岭实验中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月29日）河北省沧州市沧县中学2022届高三下学期5月猜题信息卷（二）数学试题（已下线）第14讲 双曲线（4）双曲线的综合问题（已下线）第14讲 双曲线（3）（已下线）模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题（高二人教A）
名校
解题方法
7 . 已知，分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上任意一点，若
的最小值为
，则该双曲线的离心率
的取值范围是______ ．
，分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上任意一点，若的最小值为，则该双曲线的离心率的取值范围是
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2021-09-20更新
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1343次组卷
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14卷引用：2015届浙江省重点中学协作体第二次适应性测文科数学试卷
2015届浙江省重点中学协作体第二次适应性测文科数学试卷浙江省绍兴鲁迅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2015-2016学年江西省上饶中学高二重点班下学期第一次月考数学试卷辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期开学考试数学（理）试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二下学期开学初数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（A卷）河北徐水综合高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专顶拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的有关问题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题
解题方法
8 . 已知双曲线的左､右焦点分别为
，过右焦点作双曲线其中一条渐近线的垂线，垂足为，连接
，若
，则该双曲线的离心率为___________ .
的左､右焦点分别为，过右焦点作双曲线其中一条渐近线的垂线，垂足为，连接，若，则该双曲线的离心率为
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2021-08-26更新
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281次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 如图，，是椭圆
与双曲线
的公共焦点，A，B分别是，在第二、四象限的公共点，若
，且
，则与的离心率之和为（ ）
，是椭圆与双曲线的公共焦点，A，B分别是，在第二、四象限的公共点，若，且，则与的离心率之和为（ ）| A．4 | B． | C． | D． |
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2021-08-17更新
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489次组卷
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2卷引用：浙江省金华市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，双曲线：的左、右焦点
，
，
为双曲线右支上一点，且
，
与轴交于点
，若
是
的角平分线，则双曲线的离心率是______ ．
：的左、右焦点，，为双曲线右支上一点，且，与轴交于点，若是的角平分线，则双曲线的离心率是
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2021-07-27更新
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1250次组卷
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4卷引用：浙江省金华市义乌市义亭中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题
浙江省金华市义乌市义亭中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题（已下线）选择性必修第一册 数学全册检测题 B卷（综合提升）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省商洛市柞水中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）
