名校
解题方法
1 . 已知
，
是双曲线
（
，
）的左、右焦点，点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心，
为半径的圆上，则该双曲线的离心率为（ ）
，是双曲线（，）的左、右焦点，点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心，为半径的圆上，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-24更新
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1096次组卷
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12卷引用：湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题福建省福州市五校联考2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省福州第十八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省锦州市2017届高三质量检测（二）数学（文）试题辽宁省锦州市2017届高三质量检测（二）数学（理）试题黑龙江省大庆中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】广东省深圳外国语学校2017-2018学年高二下学期第二学段考试数学（理）试题（已下线）江西省南昌市2019-2020学年南昌第十中学高二年级下学期居家测试一数学试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（文）试题天津市南开区2022-2023学年高二上学期1月阶段性质量监测数学试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（1）天津市第九中学2022-2023学年高二上学期1月阶段测试(期末)数学试题
名校
2 . 中心在原点，焦点在
轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点
，且
，椭圆的长半轴长与双曲线的实半轴长之差为4,离心率之比为
.
(1)求椭圆和双曲线的方程；
(2)若点
是椭圆和双曲线的一个交点，求
.
轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点，且，椭圆的长半轴长与双曲线的实半轴长之差为4,离心率之比为.(1)求椭圆和双曲线的方程；
(2)若点
是椭圆和双曲线的一个交点，求.
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2021-11-06更新
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633次组卷
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15卷引用：江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二上学期期中考数学（文）试题
江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二上学期期中考数学（文）试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江西省宜丰中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题9.6 双曲线（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质(第1课时)（练习）贵州省毕节市七星关区海子街中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题贵州省毕节市七星关区海子街中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题辽宁省沈阳市市级重点协作校2021-2022学年上学期高二数学期中联考数学试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）专题26 双曲线（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题1.9 圆锥曲线-双曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 3.2双曲线-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知
，椭圆
的方程为
，双曲线
的方程为，与的离心率之积为
，则的渐近线方程为（ ）
，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-24更新
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1089次组卷
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35卷引用：福建省福州市仓山区师范大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学试题
福建省福州市仓山区师范大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学试题【校级联考】湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中三校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题湖南省益阳市资阳区第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题吉林省吉林市吉林第一中学2020-2021学年高二上学期阶段性考试数学试题2015-2016学年四川省广安市高二上学期期末理科数学试卷2016届山东省济宁市高三下学期3月模拟考试理数试卷2015-2016学年山东省曲阜师大附中高二下4月月考理科数学试卷【校级联考】吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古自治区赤峰二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题西藏自治区拉萨市西藏自治区拉萨中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题2019届四川省双流中学高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题北京市密云区2017-2018学年高三第一学期第三次阶段性练习数学（理）试题山东省烟台市福山第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）秒杀题型05 双曲线的渐近线（双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题江西省九江市同文中学2019-2020学年度高二上学期期末考试数学文科试题（已下线）【新教材精创】2.6.2+双曲线的几何性质（2）+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题江西省南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高二12月月考数学（文）试题甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年高三上学期期中数学试题江西省赣州市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期1月教学质量检测数学(文)试题重庆市南开中学2020-2021学年高二下学期4月诊断数学试题（已下线）第02讲 双曲线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）四川省绵阳南山中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（文）试题山西省长治市上党区第一中学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学（理）试题内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（文）2.2.2 双曲线的简单几何性质 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第二章圆锥曲线 单元测试题-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第1课时 双曲线的简单几何性质（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-2
名校
解题方法
4 . 已知点
是双曲线
右支上一点，，分别是
的左、右焦点，
是坐标原点，
，则（ ）
是双曲线右支上一点，，分别是的左、右焦点，是坐标原点，，则（ ）A．双曲线离心率为 |
B．双曲线的渐近线方程为 |
C． |
D．△ 的面积为 |
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2021-08-01更新
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516次组卷
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8卷引用：福建省厦门一中2020-2021学年高二（上）期中数学试题
福建省厦门一中2020-2021学年高二（上）期中数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题广东省广州市2021届高三上学期阶段训练数学试题福建省泉州市第九中学2022届高三10月月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 第2.6节 综合把关练（已下线）试卷09（第1章－3.2双曲线）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）海南省三亚华侨学校南新校区2023届高三上学期开学摸底考试数学试题
10-11高二下·福建福州·期中
名校
解题方法
5 . 如图所示，椭圆中心在坐标原点，
为左焦点，当
时，其离心率为
，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率
等于（ ）
为左焦点，当时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率等于（ ）A． | B． | C． －1 | D．＋1 |
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2021-03-19更新
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599次组卷
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26卷引用：2010-2011年福建省福州八县一中高二下学期期中考试文数
（已下线）2010-2011年福建省福州八县一中高二下学期期中考试文数（已下线）2011---2012学年山西省临汾一中高二下学期期中考试理科数学试卷【全国百强校】甘肃省白银市会宁县第四中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题福建省厦门第一中学2018-2019学年高二下学期第一次（3月）月考数学（理）试题甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省郑州市2019-2020学年高二（下）期中数学（文科）试题（已下线）2011-2012学年浙江省余姚中学高二下学期第一次质检理科数学试卷河南省信阳市2016-2017学年高二下学期期末教学质量检测数学（文）试题重庆市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题高二下学期数学模块检查试卷（已下线）专题12.1 合情推理与演绎推理（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11.1 合情推理与演绎推理（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》河南省郑州市2019-2020学年高二下学期阶段性学业检测题（5月） 数学（文）试题河南省信阳市第六高级中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省九江市重点高中2016-2017学年高二下学期第一次段考数学（文）试题（已下线）专题13 算法、推理与证明、复数（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（文）下学期期末专项复习（人教A版选修1-2）（已下线）专题七 双曲线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 单元检测（A卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 （基础过关）圆锥曲线的方程综合 A卷-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省金陵中学集团南京市人民中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期末综合检测卷二 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）A层试题内蒙古自治区包头市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学（文科）试题陕西省安康市汉滨区七校2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题
6 . 已知，分别是双曲线：
的左右焦点，下列结论正确的是（ ）
，分别是双曲线：的左右焦点，下列结论正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
| B．双曲线的离心率为 |
| C．到双曲线的一条渐近线的距离为1 |
D．以 为直径的圆的方程为 |
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名校
解题方法
7 . 已知F为双曲线
的左焦点，直线l经过点F，若点A(a，0)，B(0，b)关于直线l对称，则双曲线C的离心率为（ ）
的左焦点，直线l经过点F，若点A(a，0)，B(0，b)关于直线l对称，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． |
| C．＋1 | D．＋1 |
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2021-01-03更新
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642次组卷
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8卷引用：福建省莆田第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
8 . 已知双曲线
：
的焦距为
，若的渐近线上存在点
，使得经过点所作的圆
的两条切线互相垂直，则双曲线的离心率的取值范围是________ ．
：的焦距为，若的渐近线上存在点，使得经过点所作的圆的两条切线互相垂直，则双曲线的离心率的取值范围是
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2020-12-14更新
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207次组卷
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2卷引用：福建省厦门一中2020-2021学年高二（上）期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆：
与双曲线：
有相同的焦点，，点P是两曲线的一个公共点，且
，若椭圆的离心率
，则双曲线的离心率
（ ）
：与双曲线：有相同的焦点，，点P是两曲线的一个公共点，且，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2020-12-04更新
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654次组卷
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5卷引用：福建省泉州科技中学2020-2021学年高二上学期期中考试试题
2020高三·全国·专题练习
名校
10 . 我们把离心率为
的双曲线
称为黄金双曲线。如图所示，
、
是双曲线的实轴顶点，
、
是虚轴顶点，、是焦点，过右焦点且垂直于轴的直线交双曲线于、
两点，则下列命题正确的是（ ）
的双曲线称为黄金双曲线。如图所示，、是双曲线的实轴顶点，、是虚轴顶点，、是焦点，过右焦点且垂直于轴的直线交双曲线于、两点，则下列命题正确的是（ ）A．双曲线 是黄金双曲线 |
B．若 ，则该双曲线是黄金双曲线 |
C．若 ，则该双曲线是黄金双曲线 |
D．若 ，则该双曲线是黄金双曲线 |
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2020-11-30更新
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1014次组卷
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10卷引用：福建省南平市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
福建省南平市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题福建省晋江市养正中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）对点练57 双曲线的性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练重庆南开（融侨）中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质山东省济南市莱芜第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（2）（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
