名校
解题方法
1 . 已知双曲线,点是双曲线的右焦点,是双曲线的右顶点,过点作轴的垂线,交双曲线于两点,若,则双曲线的离心率为____ .
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆和双曲线.、分别为和的离心率.
(1)若,求的渐近线方程;
(2)若,过椭圆的左焦点作斜率为的直线与交于不同两点、,过原点作的垂线,垂足为.若点恰好是与的中点,求线段的长度.
(1)若,求的渐近线方程;
(2)若,过椭圆的左焦点作斜率为的直线与交于不同两点、,过原点作的垂线,垂足为.若点恰好是与的中点,求线段的长度.
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2022-10-29更新
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559次组卷
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3卷引用:上海外国语大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知分别为双曲线的左、右顶点,点为双曲线上任意一点,记直线,直线的斜率分别为,若,则双曲线的离心率为__________ .
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2022-10-26更新
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495次组卷
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4卷引用:上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系xOy中,F为双曲线C:的一个焦点,过F的直线l与C的一条渐近线垂直.若l与C有且仅有一个交点,则C的离心率为______ .
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2022-05-27更新
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701次组卷
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8卷引用:上海市青浦高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
上海市青浦高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题名校联盟山东省优质校2022届高三毕业班5月模拟考试数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题5-8题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)专题19 圆锥曲线 (练习)-1(已下线)2.3双曲线(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)核心考点03椭圆与双曲线(2)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数,且椭圆C的焦距、双曲线E的实轴长、双曲线E的焦距依次构成等比数列.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若双曲线E的虚轴的上端点为,问是否存在过点的直线交椭圆C于两点,使得以为直径的圆过原点?若存在,求出此时直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若双曲线E的虚轴的上端点为,问是否存在过点的直线交椭圆C于两点,使得以为直径的圆过原点?若存在,求出此时直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2021-08-13更新
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2325次组卷
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8卷引用:上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期第一次月考(11月)数学(文)试题(已下线)高二下学期第一次月考卷(测试范围:沪教版2020选修一前两章)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考理科数学试题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(文)试题安徽省淮南市淮南第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(理)四川省成都市石室中学2023届高三适应性模拟检测理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知点是双曲线左支上一点,是双曲线的左右焦点,且双曲线的一条渐近线恰是线段的中垂线,则该双曲线的离心率是______ .
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2020-03-21更新
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608次组卷
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8卷引用:上海市进才中学2023届高三上学期12月月考数学试题