解题方法
1 . 双曲线C：
的离心率为
，点
在C上.
(1)求C的方程；
(2)设圆O：
上任意一点P处的切线交C于M、N两点，证明：以MN为直径的圆过定点.
的离心率为，点在C上.(1)求C的方程；
(2)设圆O：
上任意一点P处的切线交C于M、N两点，证明：以MN为直径的圆过定点.
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线C：
（
，
）的离心率为2，
在C上.
(1)求双曲线C的方程；
(2)不经过点P的直线l与C相交于M，N两点，且
，求证：直线l过定点.
（，）的离心率为2，在C上.(1)求双曲线C的方程；
(2)不经过点P的直线l与C相交于M，N两点，且
，求证：直线l过定点.
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2023-09-04更新
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471次组卷
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3卷引用：福建省福州市第四十中学2024届高三上学期10月数学适应性试题
解题方法
3 . 双曲线
的离心率为
，右焦点F到渐近线
的距离为．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过直线
上任意一点P作双曲线C的两条切线，交渐近线于A，B两点，证明：以AB为直径的圆恒过右焦点F．
的离心率为，右焦点F到渐近线的距离为．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过直线
上任意一点P作双曲线C的两条切线，交渐近线于A，B两点，证明：以AB为直径的圆恒过右焦点F．
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2023-02-18更新
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655次组卷
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6卷引用：福建省宁德市博雅培文学校2023届高三一模数学试题
福建省宁德市博雅培文学校2023届高三一模数学试题广西玉林市部分校2023届高三上学期12月月考数学（文）试题广西玉林市部分校2023届高三上学期12月月考数学（理）试题吉林省白山市2023届高三一模数学试题（已下线）重难点突破13 切线与切点弦问题 （五大题型）（已下线）专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
真题
4 . 已知双曲线C：（a>0,b>0）的左、右焦点分别为
、
，离心率为3，直线y=2与C的两个交点间的距离为
.
（Ⅰ）求a,b；
（Ⅱ）设过的直线l与C的左、右两支分别交于A、B两点，且
，证明：
、
、
成等比数列.
（a>0,b>0）的左、右焦点分别为、，离心率为3，直线y=2与C的两个交点间的距离为.（Ⅰ）求a,b；
（Ⅱ）设过
的直线l与C的左、右两支分别交于A、B两点，且，证明：、、成等比数列.
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2016-12-02更新
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3328次组卷
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3卷引用：福建省福州市文博中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
