名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，过作一条直线与双曲线右支交于
、
两点，坐标原点为
，若
，
，则该双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为、，过作一条直线与双曲线右支交于、两点，坐标原点为，若，，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-12更新
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1001次组卷
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11卷引用：河南省天一大联考2021届高三下学期阶段性测试（六）数学（理科） 试题
河南省天一大联考2021届高三下学期阶段性测试（六）数学（理科） 试题2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三第二次考试数学（理）试题河南省信阳市实验高级中学2021-2022学年高三开学分班考试数学（理科）试题2020届天一联考“顶尖计划”高中毕业班第二次考试理科数学福建省厦门第一中学2023届高三一模数学试题（已下线）高二上学期期中数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期入学考试数学（理科）试卷四川省达州外国语学校2023-2024学年高三9月月考（文科）数学试题福建省厦门第一中学2024届高三上学期数学第一次（10月）月考数学试题重庆外国语学校（川外附中）2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，过作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H，若
的中点M在双曲线C上，则双曲线C的离心率为__________ ．
的左、右焦点分别为，，过作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H，若的中点M在双曲线C上，则双曲线C的离心率为
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3 . 已知双曲线
的离心率为
，则两条渐近线的斜率为（ ）
的离心率为，则两条渐近线的斜率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020·全国·模拟预测
4 . 已知，分别为双曲线的左、右焦点，过的直线
与
的左右两支分别交于点，，若
是以
为直角的等腰直角三角形，则的离心率为____________ .
，分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与的左右两支分别交于点，，若是以为直角的等腰直角三角形，则的离心率为
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20-21高三上·浙江台州·期中
5 . 已知椭圆
：
和双曲线
：
的焦点相同，，分别为左､右焦点，
是椭圆和双曲线在第一象限的交点，
轴，
为垂足，若
(为坐标原点)，则椭圆和双曲线的离心率之积为________ .
：和双曲线：的焦点相同，，分别为左､右焦点，是椭圆和双曲线在第一象限的交点，轴，为垂足，若(为坐标原点)，则椭圆和双曲线的离心率之积为
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2020-12-04更新
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1331次组卷
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11卷引用：2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷B
（已下线）2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷B浙江省台州市六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】412（已下线）专题15 双曲线（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题18 椭圆（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题20 椭圆（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题19 椭圆（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题14 双曲线（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题14 双曲线（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题2.5 圆锥曲线的共同性质-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（二）
解题方法
6 . 已知双曲线
的左焦点为
，若过点且倾斜角为
的直线与双曲线左支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是（ ）
的左焦点为，若过点且倾斜角为的直线与双曲线左支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-28更新
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1412次组卷
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4卷引用：黑龙江省2020-2021学年高二第一学期学业水平考试 数学（理）试题
黑龙江省2020-2021学年高二第一学期学业水平考试 数学（理）试题黑龙江省2020-2021学年高二第一学期学业水平考试 数学（文）试题江西省上饶市2021届高三第一次高考模拟考试数学（文）试题（已下线）专题13 圆锥曲线常考题型01——直线与圆锥曲线的位置关系中的常见问题及求解策略-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
7 . 已知椭圆与双曲线有相同的左右焦点、，椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，两曲线的一个公共点为点，且满足
，则
的值为（ ）
与双曲线有相同的左右焦点、，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，两曲线的一个公共点为点，且满足，则的值为（ ）| A．3 | B． | C．7 | D． |
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2020-11-28更新
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1634次组卷
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4卷引用：黑龙江省2020-2021学年高二第一学期学业水平考试 数学（理）试题
黑龙江省2020-2021学年高二第一学期学业水平考试 数学（理）试题黑龙江省2020-2021学年高二第一学期学业水平考试 数学（文）试题贵州省独山县兴农中学2020--2021学年度高二年级上学期第三次月考数学理科试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（二）
解题方法
8 . 已知双曲线
的一条渐近线方程是
，则该双曲线的离心率为（ ）
的一条渐近线方程是，则该双曲线的离心率为（ ）| A． | B．2 | C． | D． |
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2020-07-11更新
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468次组卷
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2卷引用：2020年6月浙江省学业水平适应性考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，则此双曲线的离心率是（ ）
的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2020-06-08更新
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346次组卷
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6卷引用：2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷（五）
解题方法
10 . 已知双曲线的一条渐近线方程为
，左、右焦点分别为，，点在双曲线上，且
，则该双曲线的离心率为__________ ，
__________ ．
的一条渐近线方程为，左、右焦点分别为，，点在双曲线上，且，则该双曲线的离心率为
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2020-05-12更新
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459次组卷
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3卷引用：山东省2019-2020学年普通高中学业水平等级考试4月（模拟）数学试题
