1 . 已知分别为双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的右支交于A、B两点，记的内切圆的半径为，的内切圆的半径为，，则双曲线的离心率的取值范围为_________.

2 . 如图所示，是双曲线的左、右焦点，的右支上存在一点满足与双曲线左支的交点满足，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

3 . 已知双曲线过点和点．

(1)求双曲线的离心率；
(2)过的直线与双曲线交于，两点，过双曲线的右焦点且与平行的直线交双曲线于，两点，试问是否为定值？若是定值，求该定值；若不是定值，请说明理由．

4 . 已知双曲线离心率为，左、右焦点分别为，点在双曲线的右支上，（为坐标原点）.写出“直线与的左支有交点”的一个值________.

5 . 已知双曲线的右焦点为，以为圆心，为半径的圆与双曲线的一条渐近线的两个交点为．若，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 双曲线的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线AP，AQ的斜率之积为，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

7 . 双曲线C： 的渐近线与直线交于A，B两点，且，那么双曲线C的离心率为____.

8 . 已知双曲线，过右焦点F作C的一条渐近线的垂线l，垂足为点A，l与C的另一条渐近线交于点B，若，则C的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

9 . 双曲线的离心率为，右焦点F到渐近线的距离为．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过直线上任意一点P作双曲线C的两条切线，交渐近线于A，B两点，证明：以AB为直径的圆恒过右焦点F．

10 . 双曲线的离心率为，圆与轴正半轴交于点，圆在点处的切线被双曲线截得的弦长为.
(1)求双曲线的方程；
(2)设圆上任意一点处的切线交双曲线于两点，试判断是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.