1 . 已知双曲线
离心率为
，左、右焦点分别为
，点
在双曲线
的右支上，
（
为坐标原点）.写出“直线
与的左支有交点”的一个值________ .
离心率为，左、右焦点分别为，点在双曲线的右支上，（为坐标原点）.写出“直线与的左支有交点”的一个值
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解题方法
2 . 双曲线
的离心率为
，右焦点F到渐近线
的距离为．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过直线
上任意一点P作双曲线C的两条切线，交渐近线于A，B两点，证明：以AB为直径的圆恒过右焦点F．
的离心率为，右焦点F到渐近线的距离为．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过直线
上任意一点P作双曲线C的两条切线，交渐近线于A，B两点，证明：以AB为直径的圆恒过右焦点F．
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2023-02-18更新
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667次组卷
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6卷引用：广西玉林市部分校2023届高三上学期12月月考数学（文）试题
广西玉林市部分校2023届高三上学期12月月考数学（文）试题广西玉林市部分校2023届高三上学期12月月考数学（理）试题吉林省白山市2023届高三一模数学试题福建省宁德市博雅培文学校2023届高三一模数学试题（已下线）重难点突破13 切线与切点弦问题 （五大题型）（已下线）专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 双曲线方程
，
，
为其左、右焦点，过右焦点的直线与双曲线右支交于点A和点B，以
为直径的圆恰好经过A点，且
，则该双曲线的离心率为（ ）
，，为其左、右焦点，过右焦点的直线与双曲线右支交于点A和点B，以为直径的圆恰好经过A点，且，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-23更新
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703次组卷
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4卷引用：广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三上学期12月联考数学（理）试题
广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三上学期12月联考数学（理）试题（已下线）专题08 选择性必修第一册综合练习广东省广州奥林匹克中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题11-15
名校
解题方法
4 . 已知双曲线（
，
）的渐近线与圆
相切，则双曲线的离心率为____________ .
（，）的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为
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2022-12-09更新
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600次组卷
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4卷引用：广西贵港市2023届高三毕业班上学期12月模拟考试数学（理）试题
解题方法
5 . 若双曲线
的渐近线与圆：
相交，则此双曲线的离心率的取值范围是（ ）
的渐近线与圆：相交，则此双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知、分别为双曲线C：的左、右焦点，O为原点，双曲线上的点P满足
，且
，则该双曲线C的离心率为（ ）
、分别为双曲线C：的左、右焦点，O为原点，双曲线上的点P满足，且，则该双曲线C的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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2022-11-23更新
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152次组卷
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4卷引用：广西柳州市民族高中2023届高三上学期11月模拟统考数学（文）试题
解题方法
7 . 已知双曲线：的一个焦点为F，点A在其渐近线上，为坐标原点，若
，
，则双曲线C的离心率为__________ .
：的一个焦点为F，点A在其渐近线上，为坐标原点，若，，则双曲线C的离心率为
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2022-11-23更新
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208次组卷
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2卷引用：广西桂林市灵川县潭下中学2023届高三上学期10月月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，已知双曲线：的左焦点为
，右焦点为
，双曲线的右支上一点
，它关于原点的对称点为
，满足
，且
，则双曲线的离心率是__________ .
：的左焦点为，右焦点为，双曲线的右支上一点，它关于原点的对称点为，满足，且，则双曲线的离心率是
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2022-11-01更新
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1199次组卷
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6卷引用：广西南宁市第三十六中学2023届高三上学期数学（文）第三次检测试题
广西南宁市第三十六中学2023届高三上学期数学（文）第三次检测试题江西省南昌市第十九中学2023届高三上学期第四次月考（11月）理科数学试卷广西普通高中2023届高三上学期摸底考试数学（文）试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学（文）试题上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，O为坐标原点，点M在C的右支上运动，
的内心为I，若
，则C的离心率为（ ）
| A．2 | B． | C．3 | D． |
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2022-10-22更新
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814次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区名校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题
解题方法
10 . 已知双曲线及
（
，
）的离心率为
，写出满足条件“直线
与
无公共点”的e一个值是______ .（参考数据：
）
（，）的离心率为，写出满足条件“直线与无公共点”的e一个值是）
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