1 . 已知四边形
是正方形，
是
的中点，以
，
为焦点的双曲线
过
，
的中点，则双曲线的离心率等于（ ）
是正方形，是的中点，以，为焦点的双曲线过，的中点，则双曲线的离心率等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，离心率为
，直线
交
于
两点，且
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点
，直线
与
轴分别相交于
两点，且
为坐标原点，证明：直线过定点.
的左､右焦点分别为，离心率为，直线交于两点，且.(1)求双曲线
的标准方程；(2)若点
，直线与轴分别相交于两点，且为坐标原点，证明：直线过定点.
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2022-12-22更新
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723次组卷
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3卷引用：安徽省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
解题方法
3 . 已知点
在双曲线
上，
是的左，右焦点，
为坐标原点，若
，则的离心率
______ .
在双曲线上，是的左，右焦点，为坐标原点，若，则的离心率
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解题方法
4 . 设双曲线的左､右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且直线
的倾斜角为
的内切圆半径为
，则双曲线的离心率为__________ .
的左､右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且直线的倾斜角为的内切圆半径为，则双曲线的离心率为
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名校
5 . 已知双曲线
，其焦点
到渐近线的距离为
，则下列说法正确的是（ ）
，其焦点到渐近线的距离为，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．双曲线 的渐近线方程为: |
C．双曲线的离心率为 |
D．双曲线上的点到焦点距离的最小值为 |
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2022-10-19更新
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830次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第十中学2022-2023学年高三上学期第四次段考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知为坐标原点，双曲线的右焦点为
，离心率
，过
的直线与的两条渐近线的交点分别为
为直角三角形，
，则的方程为（ ）
为坐标原点，双曲线的右焦点为，离心率，过的直线与的两条渐近线的交点分别为为直角三角形，，则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-22更新
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441次组卷
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3卷引用：安徽省江淮名校2022届高三下学期5月联考文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知为坐标原点，双曲线的右焦点为，离心率，过的直线与的两条渐近线的交点分别为为直角三角形，，则的方程为（ ）
为坐标原点，双曲线的右焦点为，离心率，过的直线与的两条渐近线的交点分别为为直角三角形，，则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 已知点、
为抛物线
与双曲线
的两个不同交点，设、两点到双曲线两渐近线的距离分别为
，
和
，
.当
时，双曲线离心率为___________ .
、为抛物线与双曲线的两个不同交点，设、两点到双曲线两渐近线的距离分别为，和，.当时，双曲线离心率为
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名校
解题方法
9 . 已知为双曲线
的左、右焦点，以线段
为直径的圆与双曲线的右支交于两点，若
为等边三角形，则的离心率为（ ）
为双曲线的左、右焦点，以线段为直径的圆与双曲线的右支交于两点，若为等边三角形，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-13更新
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1231次组卷
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7卷引用：安徽省滁州市凤阳县临淮中学2022届高三下学期5月月考理科数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，M为右支上一点，
的内切圆圆心为Q，直线
交x轴于点N，
，则双曲线的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，M为右支上一点，的内切圆圆心为Q，直线交x轴于点N，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-13更新
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1829次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市凤阳县临淮中学2022届高三下学期5月月考文科数学试题
安徽省滁州市凤阳县临淮中学2022届高三下学期5月月考文科数学试题河北省2022届高三模拟演练（三）数学试题浙江省2022届高三下学期高考冲刺卷(二)数学试题（已下线）重难点13六种双曲线解题方法-2（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-2
