双曲线的离心率单选题练习题及答案-常州高中数学-组卷网

23-24高二上·江苏常州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知

、

为双曲线

的左、右焦点，若过

的直线与双曲线的左支交于

、

两点，记

的内切圆的半径为

，

的内切圆的半径为

，若

，则此双曲线离心率的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-27更新 | 701次组卷 | 3卷引用：江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期期末质量检查数学试题

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23-24高二上·江苏常州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知直线垂直求参数已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 若双曲线

（

，

）的一条渐近线与直线

垂直，则该双曲线的离心率为（）

A．2

B．

C．

D．

2023-11-13更新 | 1243次组卷 | 6卷引用：江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·江苏常州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 设

，

是椭圆和双曲线的公共焦点，

是它们的一个公共点，且

，若双曲线的离心率为

，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-13更新 | 1441次组卷 | 3卷引用：江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·江苏常州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

等轴双曲线双曲线定义的理解由双曲线的离心率求参数的取值范围

4 . 已知双曲线

的中心为

，离心率为

，焦点为

，

为

上一点，

，则

（）

A．

B．3

C．4

D．8

2023-11-11更新 | 553次组卷 | 1卷引用：江苏省常州市溧阳市2023-2024学年高二上学期11月阶段性调研(期中)数学试题

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22-23高二下·广西·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

平面向量线性运算的坐标表示垂直关系的向量表示已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 如图，已知双曲线

的右焦点为F，过点F的直线与双曲线的两条渐近线相交于M，N两点．若

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．

2023-06-08更新 | 1228次组卷 | 4卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题

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22-23高三下·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 如图所示，

，

是双曲线

的左、右焦点，双曲线

的右支上存在一点

满足

，

与双曲线

的左支的交点A平分线段

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-08更新 | 1213次组卷 | 4卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月学情调查数学试题

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22-23高二上·河南洛阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题三角形面积公式及其应用利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知

是双曲线

的左、右焦点，O为坐标原点，以

为直径的圆与双曲线C的一个交点为A，以

为直径的圆与双曲线C的一个交点为B，若

，A，B恰好共线，则双曲线C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．3

2023-02-19更新 | 562次组卷 | 3卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2023届高三下学期二模适应性考试数学试题

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22-23高二上·江苏常州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程

名校

8 . 若双曲线

（

，

）的离心率为

，则其渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-08更新 | 596次组卷 | 3卷引用：江苏省常州市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·浙江丽水·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 设双曲线

经过点

，且其渐近线方程为

，则此双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-22更新 | 1307次组卷 | 3卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围利用导数求解函数的最值

10 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点

、

，它们的离心率分别为

、

，点

为它们的一个交点，且

，则

的范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-23更新 | 2573次组卷 | 8卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量调研数学试卷

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