解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，设直线
与双曲线
的两条渐近线都相交且交点都在
轴左侧，则双曲线
的离心率
的取值范围是（ ）
中，设直线与双曲线的两条渐近线都相交且交点都在轴左侧，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过
且与
轴垂直的直线与的一个交点为
的内心为
，若
，则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，过且与轴垂直的直线与的一个交点为的内心为，若，则的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2024-01-27更新
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342次组卷
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2卷引用：江苏省苏州大学2024届高考新题型2月指导卷数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
为坐标原点，圆
交双曲线
的左支于点
，直线
交双曲线的右支于点
，若为的中点，则双曲线的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为为坐标原点，圆交双曲线的左支于点，直线交双曲线的右支于点，若为的中点，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-14更新
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910次组卷
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4卷引用：江苏省常熟市2024届高三上学期阶段性抽测二数学试题
江苏省常熟市2024届高三上学期阶段性抽测二数学试题内蒙古鄂尔多斯市西四旗2024届高三上学期期末综合模拟数学（文）试题2024年1月“九省联考”重组卷数学试题（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
4 . 如图，已知双曲线
的左､右焦点分别为
，，过的直线与分别在第一､二象限交于
两点，
内切圆半径为
，若
，则的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，，过的直线与分别在第一､二象限交于两点，内切圆半径为，若，则的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-12-02更新
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3048次组卷
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9卷引用：江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题
江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题2024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学年12月月考数学试卷福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题辽宁省沈阳市回民中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）高三数学开学摸底考01（新高考专用）天津市部分学校2023-2024学年高三下学期第一次质量调查数学试卷（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-1
名校
解题方法
5 . 已知圆
与双曲线
，若在双曲线
上存在一点，使得过点所作的圆
的两条切线，切点为
、
，且
，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-09更新
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4167次组卷
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17卷引用：江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024届高三上学期12月阶段性教学质量调研测试数学试题
江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024届高三上学期12月阶段性教学质量调研测试数学试题湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）第五篇 专题7 逆袭90分综合模拟训练（七） 河南省三门峡市陕州中学2024届高三上学期第三次月清数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题6-10陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）江西省赣州市大余县部分学校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2024届高三上学期12月学情检测数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（十二）四川省绵阳市绵阳中学2024届高三下学期二诊模拟数学（理）试题（二）（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题（已下线）黄金卷01（理科）（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
名校
解题方法
6 . 已知直线
与双曲线无公共交点，则C的离心率的取值范围是（ ）
与双曲线无公共交点，则C的离心率的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-09更新
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1464次组卷
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11卷引用：江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性学业水平调研数学试题
江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性学业水平调研数学试题江苏省苏州市苏州实验中学2023一2024学年高二上学期12月质量检测数学试题河北省邯郸市永年区第二中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2023-2024学年高二上学期百人计划第二次段考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试卷吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线C：
的右焦点为F，过F作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A、B两点，且
，
，则该双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为F，过F作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A、B两点，且，，则该双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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2023-09-07更新
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777次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市2024届高三上学期期初调研考试数学试题
江苏省苏州市2024届高三上学期期初调研考试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）广东省惠州市博罗县2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省惠州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
8 . 如图，矩形ABCD中，取BC边的各个n等分点并与A点连接，从下至上记作
，
，
，
；延长DC到
，使
，并在
上取其各n等分点，与B连接，从左至右记作
，
，，
．记
与
交于点
，记点集
．若
，则图形
的离心率为（ ）
，，，；延长DC到，使，并在上取其各n等分点，与B连接，从左至右记作，，，．记与交于点，记点集．若，则图形的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线C：
（
，
）的左顶点为，右焦点为F，过点F作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，过点P作x轴的垂线，垂足为Q．若
，
，
成等差数列，则C的离心率为（ ）
中，已知双曲线C：（，）的左顶点为，右焦点为F，过点F作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，过点P作x轴的垂线，垂足为Q．若，，成等差数列，则C的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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名校
解题方法
10 . 若双曲线
的一条渐近线被圆
所截得的弦长为
，则双曲线的离心率为（ ）
的一条渐近线被圆所截得的弦长为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-09更新
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1859次组卷
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10卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题（1）四川省安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期末测数学理科试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题北京市海淀外国语实验学校2023届高三三模检测数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题四川省宜宾市第四中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学（文）试题（已下线）专题13 双曲线-1广东省深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
