名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左焦点为
，过
作渐近线的垂线，垂足为
，且与抛物线
交于点
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左焦点为，过作渐近线的垂线，垂足为，且与抛物线交于点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知第一象限内的点P在双曲线
（
，
）上，点P关于原点的对称点为Q，，
，是C的左、右焦点，点M是
的内心（内切圆圆心），M在x轴上的射影为
，记直线
的斜率分别为
，
，且
，则C的离心率为（ ）
（，）上，点P关于原点的对称点为Q，，，是C的左、右焦点，点M是的内心（内切圆圆心），M在x轴上的射影为，记直线的斜率分别为，，且，则C的离心率为（ ）| A．2 | B．8 | C． | D． |
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2024-03-22更新
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889次组卷
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3卷引用：天津市耀华中学2024届高三第一次校模拟考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 过双曲线
的左焦点
作圆
的切线，切点为
，直线
交直线
于点
．若
，则双曲线
的离心率为（ ）
的左焦点作圆的切线，切点为，直线交直线于点．若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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1594次组卷
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3卷引用：2024届天津市十二区县重点学校一模模拟考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，经过的直线交双曲线的左支于，，
的内切圆的圆心为
，
的角平分线为
交
于M，且
，若
，则该双曲线的离心率是（ ）
的左、右焦点分别为、，经过的直线交双曲线的左支于，，的内切圆的圆心为，的角平分线为交于M，且，若，则该双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2024-03-03更新
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1275次组卷
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3卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高三下学期第五次月考数学试题
天津市南开中学2023-2024学年高三下学期第五次月考数学试题2024届广东省(佛山市第一中学、广州市第六中学、汕头市金山中学、)高三六校2月联考数学试卷（已下线）第1题 双曲线的离心率问题（5月）（压轴小题）
名校
解题方法
5 . 已知双曲线：
的右焦点为，关于原点对称的两点A、B分别在双曲线的左、右两支上，
，
，且点C在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）
：的右焦点为，关于原点对称的两点A、B分别在双曲线的左、右两支上，，，且点C在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-26更新
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1739次组卷
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5卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
天津市第四十七中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷02（原卷版）（已下线）专题07 双曲线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知中心在坐标原点的椭圆C1与双曲线C2有公共焦点，且左，右焦点分别为F1，F2，C1与C2在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若|PF1|＝10，C1与C2的离心率分别为e1，e2，则
的取值范围是（ ）
的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-30更新
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1926次组卷
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9卷引用：天津市五校2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题
天津市五校2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题湖南省湘潭市2018-2019学年高二第一学期期末理科数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（二）江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的右顶点、右焦点分别为A，，过点A的直线
与的一条渐近线交于点
，直线
与的一个交点为B，若
，且
，则的离心率为( )
的右顶点、右焦点分别为A，，过点A的直线与的一条渐近线交于点，直线与的一个交点为B，若，且，则的离心率为( )| A．2 | B． | C． | D． |
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2021-04-24更新
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2785次组卷
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7卷引用：天津市南开中学2023届高三统练24数学试题
天津市南开中学2023届高三统练24数学试题全国卷地区（老高考）2021届高三下学期4月冲刺联考理科数学试题（已下线）专题5.1 求解曲线的离心率的值或范围问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题河北省衡水中学2022届高三上学期五调数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（三）数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第二次素养调研理科数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期1月月考数学（理）试题
名校
8 . 已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点．且
，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ）
，是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点．且，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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2020-01-08更新
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609次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区滨海新区汉沽第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知为双曲线
的右焦点，、是双曲线的一条渐近线上关于原点对称的两点，
，且
的中点在双曲线上，则的离心率为
为双曲线的右焦点，、是双曲线的一条渐近线上关于原点对称的两点，，且的中点在双曲线上，则的离心率为| A． | B． | C． | D． |
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2020-04-30更新
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569次组卷
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3卷引用：天津市武清区杨村第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市武清区杨村第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题2019届安徽省合肥市第九中学高三下学期最后一次模拟数学(理)试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月29日）
名校
10 . 双曲线
的左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交曲线左支于A，B两点，△F2AB是以A为直角顶点的直角三角形，且∠AF2B＝30°．若该双曲线的离心率为e，则e2＝（ ）
的左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交曲线左支于A，B两点，△F2AB是以A为直角顶点的直角三角形，且∠AF2B＝30°．若该双曲线的离心率为e，则e2＝（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-09-08更新
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1358次组卷
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3卷引用：2019届天津市新华中学高三下学期一模数学（文）试题
