20. 某电子设备工厂生产一种电子元件,质量控制工程师要在产品出厂前将次品检出.估计这个厂生产的电子元件的次品率为0.2%,且电子元件是否为次品相互独立,一般的检测流程是:先把
个
电子元件串联起来成组进行检验,若检测通过,则全部为正品;若检测不通过,则至少有一个次品,再逐一检测,直到把所有的次品找出,若检验一个电子元件的花费为5分钱,检验一组(
个)电子元件的花费为
分钱.
(1)当
时,估算一组待检元件中有次品的概率;
(2)设每个电子元件检测费用的期望为
,求
的表达式;
(3)试估计
的值,使每个电子元件的检测费用的期望最小.(提示:用
进行估算)