双曲线的离心率单选题练习题及答案-渭南高中数学-组卷网

2013·浙江·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 如图所示，

，

是双曲线

：

的左、右焦点，过

的直线与

的左、右两支分别交于A，

两点．若

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-20更新 | 4464次组卷 | 36卷引用：陕西省渭南市2018届高三教学质量检测（I）理科数学试题

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21-22高三上·陕西渭南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知双曲线

的右焦点到它的一条渐近线的距离为4，且焦距为10，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-31更新 | 1590次组卷 | 9卷引用：陕西省渭南市2021-2022学年高三上学期联考文科数学试题

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19-20高三·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）已知两点求斜率双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线

与函数

的图象交于点

，若函数

的图象在点

处的切线过双曲线左焦点

，则双曲线的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-23更新 | 1586次组卷 | 18卷引用：2020届湖南师大附中高三第六次月考数学(理)试题

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18-19高二下·广东广州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知双曲线

的一条渐近线的倾斜角为

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-16更新 | 652次组卷 | 19卷引用：陕西省渭南高级中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题

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20-21高三上·陕西渭南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 若双曲线

的渐近线与圆

相切，则此双曲线的离心率为（）

A．4

B．2

C．

D．

2020-10-30更新 | 220次组卷 | 1卷引用：陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高三上学期10月摸底考试数学(理)试题

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20-21高三上·广东广州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知平行于

轴的直线

与双曲线

：

的两条渐近线分别交于

、

两点，

为坐标原点，若

为等边三角形，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-29更新 | 2704次组卷 | 9卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2020届高三上学期9月月考数学（文）试题

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20-21高三上·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，圆

与双曲线的一个交点为

，若

，则双曲线的离心率为（）.

A．

B．

C．

D．

2020-09-14更新 | 292次组卷 | 4卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二上学期第二次月考检测文科数学试题

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2019·福建·一模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 我们把离心率互为倒数且焦点相同的椭圆和双曲线称为一对“优美曲线”.已知

，

是一对“优美曲线”的焦点，M是它们在第一象限的交点，当

时，这一对“优美曲线”中双曲线的离心率是（）

A．2

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 510次组卷 | 18卷引用：陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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2020·福建漳州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

9 . 已知

、

为双曲线

的左、右焦点，过右焦点

的直线

，交

的左、右两支于

、

两点，若

为线段

的中点且

，则双曲线

的离心率为（）

A．	B．
C．	D．

2020-01-30更新 | 444次组卷 | 3卷引用：陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题

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2018·湖北武汉·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

10 . 已知点P在双曲线

上，PF⊥x轴(其中F为双曲线的右焦点)，点P到该双曲线的两条渐近线的距离之比为

，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-21更新 | 177次组卷 | 4卷引用：2020届陕西省渭南市临渭区高三模拟考试数学(文)试题

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