双曲线的离心率单选题练习题及答案-黑龙江高中数学-组卷网

2010·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知点F是双曲线

（

）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若

是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2652次组卷 | 63卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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12-13高二下·四川成都·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

渐近线综合问题利用自变量范围求离心率范围

2 . 已知双曲线

（a＞0，b＞0）与直线y＝2x有交点，则双曲线离心率的取值范围为（）

A．（1，

）

B．（1，

]

C．（

，＋∞）

D．[

，＋∞）

2022-11-23更新 | 1125次组卷 | 21卷引用：黑龙江省双鸭山市尖山区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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10-11高二上·北京·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据离心率求双曲线的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 双曲线

离心率为2,有一个焦点与抛物线

的焦点重合,则mn的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-09更新 | 1447次组卷 | 21卷引用：2010年黑龙江省拜泉一中高二上学期期末考试数学试卷

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11-12高三上·黑龙江大庆·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中的通径问题

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 设双曲线

的左、右焦点分别是

、

，过点

的直线交双曲线右支于不同的两点

、

.若

为正三角形，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-11更新 | 1517次组卷 | 4卷引用：2011届黑龙江省大庆实验中学高三上学期期末考试数学理卷

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2017·辽宁锦州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知

，

是双曲线

（

，

）的左、右焦点，点

关于渐近线的对称点恰好落在以

为圆心，

为半径的圆上，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-24更新 | 1094次组卷 | 12卷引用：黑龙江省大庆中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2012·福建龙岩·一模

单选题 | 较易(0.85) |

确定等比中项求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

6 . 若

是2和8的等比中项，则圆锥曲线

的离心率是（）

A．

或

B．

C．

D．

或

2022-09-20更新 | 1833次组卷 | 36卷引用：2012届福建省龙岩一中高三5月模拟考试理科数学试卷

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16-17高三下·河北衡水·周测

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知双曲线

，

是实轴顶点，F是右焦点，

是虚轴端点，若在线段BF上（不含端点）存在不同的两点

，使得

构成以

为斜边的直角三角形，则双曲线离心率e的取值范围是（）．

A．

B．

C．

D．

2022-08-14更新 | 750次组卷 | 9卷引用：河北省衡水中学2017届高三下学期第四周周测数学（文）试题

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2019·广东·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围求双曲线中的最值问题

名校

8 . 已知双曲线

的离心率为2，

分别是双曲线的左、右焦点，点

，

，点

为线段

上的动点，当

取得最大值和最小值时，

的面积分别为

，则

（）

A．4

B．8

C．

D．

2022-01-23更新 | 1365次组卷 | 36卷引用：黑龙江省大庆实验中学2019届高三普通高等学校招生全国统一考试文科数学模拟试题

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2017·河北石家庄·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题利用导数求解函数的最值

9 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，过点

且垂直于

轴的直线与该双曲线的左支交于

两点，

分别交

轴于

两点，若

的周长为

，则

取最大值时，该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-04更新 | 837次组卷 | 15卷引用：2017届河北省石家庄市高三第二次质量检测数学（文）试卷

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20-21高二上·浙江金华·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 如图，

，

是椭圆

与双曲线

的公共焦点，A，B分别是

，

在第二、四象限的公共点，若

，且

，则

与

的离心率之和为（）

A．4

B．

C．

D．

2021-08-17更新 | 488次组卷 | 2卷引用：浙江省金华市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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