1 . 已知F是椭圆
的右焦点，A为椭圆
的上顶点，双曲线
与椭圆共焦点，若直线
与双曲线
的一条渐近线平行，，的离心率分别为
，则
__________ ．
的右焦点，A为椭圆的上顶点，双曲线与椭圆共焦点，若直线与双曲线的一条渐近线平行，，的离心率分别为，则
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名校
解题方法
2 . 圆
被双曲线
的渐近线所截的弦长为
，则双曲线的离心率为______ ．
被双曲线的渐近线所截的弦长为，则双曲线的离心率为
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3 . 在平面直角坐标系中，若以原点为中心的双曲线经过旋转变换后为函数
的图象，函数
的定义域为
且
，若在定义域内存在反函数，则双曲线离心率的取值范围为__________ .
的图象，函数的定义域为且，若在定义域内存在反函数，则双曲线离心率的取值范围为
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4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，焦距为
，A，B为
上的两点，
，四边形
的面积为
，若
的周长为
，则的离心率为__________ ．
的左、右焦点分别为，焦距为，A，B为上的两点，，四边形的面积为，若的周长为，则的离心率为
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5 . 设椭圆
与双曲线
有相同的焦距，它们的离心率分别为
，
，椭圆的焦点为
，
，，在第一象限的交点为P，若点P在直线
上，且
，则
的值为______ ．
与双曲线有相同的焦距，它们的离心率分别为，，椭圆的焦点为，，，在第一象限的交点为P，若点P在直线上，且，则的值为
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2024-04-19更新
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509次组卷
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2卷引用：浙江省金华十校2024届高三4月模拟考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知点P是双曲线左支上一点，是双曲线的左右两个焦点，且
，线段
的垂直平分线恰好是该双曲线的一条渐近线，则离心率为_________ .
左支上一点，是双曲线的左右两个焦点，且，线段的垂直平分线恰好是该双曲线的一条渐近线，则离心率为
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名校
解题方法
7 . 已知
分别是双曲线
的左、右焦点，经过点且与
轴垂直的直线与
交于点
，且
，则该双曲线离心率的取值范围是_____________________ .
分别是双曲线的左、右焦点，经过点且与轴垂直的直线与交于点，且，则该双曲线离心率的取值范围是
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2024-04-16更新
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1187次组卷
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4卷引用：山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题
山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题11-15
名校
解题方法
8 . 已知分别是双曲线的左、右焦点，
为双曲线上两点，满足
，且
，则双曲线的离心率为______ ．
分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线上两点，满足，且，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，以为直径的圆过椭圆的上顶点
，双曲线和椭圆有相同的焦点，
为曲线与的一个公共点，若
，则曲线与的离心率的乘积为______ .
的左、右焦点分别为，以为直径的圆过椭圆的上顶点，双曲线和椭圆有相同的焦点，为曲线与的一个公共点，若，则曲线与的离心率的乘积为
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名校
10 . 我们把形如
和
的两个双曲线叫做共轭双曲线.设共轭双曲线，的离心率分别为，，则
的最大值是_________ .
和的两个双曲线叫做共轭双曲线.设共轭双曲线，的离心率分别为，，则的最大值是
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2024-04-04更新
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646次组卷
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2卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
