解题方法
1 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，过点
作斜率为
的直线与
的右支交于点
，且点
满足
，且
，则的离心率是__________ .
的左､右焦点分别为，过点作斜率为的直线与的右支交于点，且点满足，且，则的离心率是
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2024-03-08更新
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944次组卷
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4卷引用：广西''贵百河“2023-2024学年高二下学期4月新高考月考测试数学试卷
广西''贵百河“2023-2024学年高二下学期4月新高考月考测试数学试卷2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷（调研卷）数学试题（一）（已下线）专题4 离心率题 定义方程 【练】（已下线）第1题 双曲线的离心率问题（5月）（压轴小题）
解题方法
2 . 已知双曲线
的左右焦点分别为、
，若双曲线上的点，使得
，且
，则双曲线的离心率为__________ ．
的左右焦点分别为、，若双曲线上的点，使得，且，则双曲线的离心率为
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2023-12-19更新
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452次组卷
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4卷引用：广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
分别为双曲线
的左右焦点，过的直线与双曲线的右支交于A、B两点，记
的内切圆的半径为
，
的内切圆的半径为
，
，则双曲线的离心率的取值范围为_________ .
分别为双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的右支交于A、B两点，记的内切圆的半径为，的内切圆的半径为，，则双曲线的离心率的取值范围为
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2023-11-10更新
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468次组卷
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2卷引用：广西柳州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
4 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点和，设椭圆和双曲线的离心率分别为
，
，为两曲线的一个公共点，且
（
为坐标原点）．若
，则的取值范围是______ ．
和，设椭圆和双曲线的离心率分别为，，为两曲线的一个公共点，且（为坐标原点）．若，则的取值范围是
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2022-01-18更新
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1694次组卷
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8卷引用：广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省成都市2021-2022学年高二上学期期末考文科数学试题四川省成都市2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题山东省淄博实验中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）必刷卷02（理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）四川省成都经济技术开发区实验中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题 3.3 双曲线性质归类（3）（已下线）第10题 共焦点的椭圆离心率问题（压轴小题）
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
，过作直线l垂直于双曲线的一条渐近线，直线l与双曲线的两条渐近线分别交于A，B两点，若
，且
，则双曲线C的离心率
的取值范围为________ ．
的左、右焦点分别为，过作直线l垂直于双曲线的一条渐近线，直线l与双曲线的两条渐近线分别交于A，B两点，若，且，则双曲线C的离心率的取值范围为
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2021-07-26更新
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2660次组卷
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10卷引用：广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期3月份测试数学试卷
广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期3月份测试数学试卷重庆市第一中学2021届高三下学期第二次月考数学试题（已下线）3.2 双曲线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）10.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）试卷09（第1章－3.2双曲线）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 平面解析几何（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考江苏数学高考真题变式题6-10题（已下线）解密15 双曲线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线C：
的右焦点为F，左顶点为A，过F作C的一条渐近线的垂线，垂足为M，若
，则C的离心率为__________ .
的右焦点为F，左顶点为A，过F作C的一条渐近线的垂线，垂足为M，若，则C的离心率为
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2020-11-05更新
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930次组卷
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5卷引用：广西桂林市广西师范大学附属2021届高三年级上学期数学第三次月考试题
名校
7 . 如图，点F为双曲线C：
1（a＞0，b＞0）的左焦点，直线y＝kx分别与双曲线C的左、右两支交于A、B两点，且满足FA⊥AB，O为坐标原点，∠ABF＝∠AFO，则双曲线C的离心率e＝_____ ．
1（a＞0，b＞0）的左焦点，直线y＝kx分别与双曲线C的左、右两支交于A、B两点，且满足FA⊥AB，O为坐标原点，∠ABF＝∠AFO，则双曲线C的离心率e＝
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2020-03-22更新
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574次组卷
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2卷引用：广西南宁市六校联考2020-2021学年高二下学期期末数学试题
8 . 已知为双曲线
左支上一点，，分别为的左、右焦点，为虚轴的一个端点，若
的最小值为
，则的离心率为___________ ．
为双曲线左支上一点，，分别为的左、右焦点，为虚轴的一个端点，若的最小值为，则的离心率为
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线
(
)的左右焦点分别为，为坐标原点，点为双曲线右支上一点，若
，
，则双曲线的离心率的取值范围为_____ .
()的左右焦点分别为，为坐标原点，点为双曲线右支上一点，若，，则双曲线的离心率的取值范围为
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2020-02-12更新
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1219次组卷
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6卷引用：广西柳州高级中学2019-2020学年高三4月线上月考数学（理）试题
广西柳州高级中学2019-2020学年高三4月线上月考数学（理）试题2020届江西省九江市高三第一次模拟数学理科试题2020届江西省南昌市第十中学高三下学期综合模拟数学（理）试题2020届河南省鹤壁市高级中学高三下学期线上第二次模拟数学（理）试题（已下线）专题05 平面解析几何-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编（已下线）专题05 解析几何（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
10 . 已知双曲线
右支上有一点
，它关于原点的对称点为
，双曲线的右焦点为
，满足
，且
，则双曲线的离心率的值是______ ．
右支上有一点，它关于原点的对称点为，双曲线的右焦点为，满足，且，则双曲线的离心率的值是
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2019-03-13更新
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1050次组卷
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3卷引用：广西梧州市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
