双曲线的离心率多选题练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

22-23高二上·山西晋中·期末

多选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的焦距求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线

，则下列说法正确的是（）

A．双曲线的实轴长为	B．双曲线的焦距为
C．双曲线的离心率为	D．双曲线的渐近线方程为

2023-02-04更新 | 792次组卷 | 6卷引用：吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 下列结论判断正确的是（）

A．平面内与一个定点

和一条定直线

的距离相等的点的轨迹一定是抛物线

B．方程

（

，

）表示的曲线是椭圆

C．平面内到点

，

距离之差等于

的点的轨迹是双曲线

D．双曲线

与

（

，

）的离心率分别是

，

，则

2022-12-10更新 | 908次组卷 | 9卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题

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22-23高三上·河北邯郸·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

，离心率为

为

上一点，则（）

A．双曲线

的实轴长为2

B．双曲线

的一条渐近线方程为

C．

D．双曲线

的焦距为4

2022-09-14更新 | 3143次组卷 | 16卷引用：吉林省辽源市田家炳高中友好学校第七十四届2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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21-22高二上·重庆长寿·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 双曲线

的左右焦点分别是

，

，倾斜角为60°的直线

过

且与双曲线

的右支交于

、

两点，则双曲线

的离心率可以是（）

A．

B．

C．2

D．

2021-12-23更新 | 466次组卷 | 3卷引用：吉林省通化梅河口市第五中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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20-21高二下·海南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

5 . 已知抛物线

焦点与双曲线点

的一个焦点重合，点

在抛物线上，则（）

A．双曲线的离心率为2	B．双曲线的渐近线为
C．	D．点到抛物线焦点的距离为6

2021-07-08更新 | 988次组卷 | 11卷引用：吉林省长春市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

6 . （多选）已知

是一个等腰直角三角形，如果圆锥曲线以

的两个顶点为焦点，且经过另外一个顶点，则该圆锥曲线的离心率可以等于（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-27更新 | 452次组卷 | 2卷引用：吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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2020·山东聊城·一模

多选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

7 . 若双曲线

的实轴长为6，焦距为10，右焦点为

，则下列结论正确的是（）

A．的渐近线上的点到距离的最小值为4	B．的离心率为
C．上的点到距离的最小值为2	D．过的最短的弦长为

2020-05-12更新 | 1558次组卷 | 13卷引用：吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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