1 . 如图，过双曲线
右支上一点P作双曲线的切线l分别交两渐近线于A，B两点，交x轴于点D，
，
分别为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
右支上一点P作双曲线的切线l分别交两渐近线于A，B两点，交x轴于点D，，分别为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． 的面积为b |
| B．P为AB的中点 |
C． 的最小值为 |
D．若存在点P，使 ，且 ，则双曲线C的离心率为2 |
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，过作斜率为
的直线与双曲线的右支交于
、
两点（在第一象限），
，
为线段
的中点，
为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为、，过作斜率为的直线与双曲线的右支交于、两点（在第一象限），，为线段的中点，为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．双曲线 的离心率为 |
C． 的面积为 | D．直线 的斜率为 |
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2023-04-15更新
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2538次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2023届高三第三次模拟考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学2023届高三第三次模拟考试数学试题湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题（已下线）模块九 第5套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 概率）（已下线）押新高考第10题 解析几何综合（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题11-16专题18平面解析几何（多选题）（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 B素养提升卷
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
右焦点为，过且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，点
，若
为锐角三角形，则下列说法正确的是（ ）
右焦点为，过且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，点，若为锐角三角形，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线过点 |
B．直线 与双曲线有两个公共点 |
C．双曲线的一条渐近线 的斜率小于 |
D．双曲线的离心率取值范围为 |
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2022-12-17更新
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727次组卷
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4卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左焦点为
，过点的直线交
的左支于
两点，直线
：
为的一条渐近线，则下列说法正确的有（ ）
的左焦点为，过点的直线交的左支于两点，直线：为的一条渐近线，则下列说法正确的有（ ）A． |
B．存在点 ，使得 |
C． 的最小值为1 |
D．点到直线 ： 距离的最小值为2022 |
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2022-10-26更新
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460次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
