1 . 已知双曲线C：，B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴的正半轴上，且､和成等比数列，过点F作双曲线C在第一､三象限的渐近线的垂线l，垂足为点P.
(1)求证：.
(2)若l与双曲线C的左右两支分别相交于点D､E，求双曲线的离心率e的取值范围.

2 . 已知、是双曲线上的两点，是线段的中点，且直线，的斜率分别是、，若，则双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．2

D．不确定

3 . 已知双曲线的渐近线方程为，则其离心率为______；

4 . 过双曲线M：的右顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C两点，且，则双曲线M的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为点、，在双曲线的右支上有一点，使得，则此双曲线的离心率的最大值为______.

6 . 已知为双曲线的右焦点，过点的直线交双曲线的右支于，两点，交：于点.若，，则双曲线的离心率为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．

7 . 在平面直角坐标系中有双曲线，以原点为圆心，原点到双曲线的右焦点的距离为半径作圆，当时，两条渐近线与圆截得的扇形面积为，则双曲线的离心率为__________.

8 . 在平面直角坐标系中，抛物线的准线l的方程是____；若双曲线的两条渐近线与直线l交于M，N两点，且的面积为8，则此双曲线的离心率为____．

9 . 已知是双曲线的右焦点，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，若（为坐标原点），则该双曲线的离心率为（　　）

A．

B．2

C．3

D．

10 . 已知坐标平面中，点为双曲线的右焦点，点在双曲线的左支上，与双曲线的一条渐近线交于点，且为的中点，点为的外心，若、、三点共线，则双曲线的离心率为（　　）

A．

B．3

C．

D．5