真题
解题方法
1 . 如图,双曲线的离心率为,分别为左、右焦点,M为左准线与渐近线在第二象限内的交点,且.(1)求双曲线的方程;
(2)设和是x轴上的两点过点A作斜率不为0的直线l,使得l交双曲线于C、D两点,作直线交双曲线于另一点E.证明:直线垂直于x轴.
(2)设和是x轴上的两点过点A作斜率不为0的直线l,使得l交双曲线于C、D两点,作直线交双曲线于另一点E.证明:直线垂直于x轴.
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真题
2 . 已知双曲线C:(a>0,b>0)的左、右焦点分别为、,离心率为3,直线y=2与C的两个交点间的距离为.
(Ⅰ)求a,b;
(Ⅱ)设过的直线l与C的左、右两支分别交于A、B两点,且,证明:、、成等比数列.
(Ⅰ)求a,b;
(Ⅱ)设过的直线l与C的左、右两支分别交于A、B两点,且,证明:、、成等比数列.
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2016-12-02更新
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3328次组卷
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3卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国大纲卷)
真题
解题方法
3 . 已知斜率为1的直线与双曲线:相交于两点,且的中点为
(Ⅰ)求的离心率;
(Ⅱ)设的右顶点为,右焦点为,,证明:过三点的圆与轴相切.
(Ⅰ)求的离心率;
(Ⅱ)设的右顶点为,右焦点为,,证明:过三点的圆与轴相切.
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4 . 已知数列{}的首项为1,为数列{}的前n项和,,其中q>0,.
(Ⅰ)若成等差数列,求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设双曲线的离心率为,且,证明:.
(Ⅰ)若成等差数列,求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设双曲线的离心率为,且,证明:.
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2016-12-04更新
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4172次组卷
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6卷引用:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷精编版)
2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷精编版)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷参考版)(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题19 数列的求和问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项重庆市育才中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)考点21 数列求和问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描