双曲线的离心率练习题及答案-吉林高中数学期中-组卷网

19-20高二下·河南商丘·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 若过双曲线

的一个焦点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂线交

轴于点

（

为双曲线的半焦距），则此双曲线的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-23更新 | 535次组卷 | 10卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2019-2020学年高二下学期期中文科数学试题

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19-20高三上·浙江嘉兴·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

2 . 已知椭圆

与双曲线

有公共的焦点

，设

是

的一个交点，

与

的离心率分别是

，若

，则

的最小值为________

2021-11-18更新 | 1711次组卷 | 11卷引用：吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2019·全国·一模

单选题 | 适中(0.65) |

垂直关系的向量表示求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知

，

分别是双曲线

的左、右焦点，过点

的直线交双曲线

的右支于

，

两点，且

．过双曲线

的右顶点作平行于双曲线

的一条渐近线的直线

，若直线

交线段

于点

，且

，则双曲线

的离心率

（）

A．2

B．

C．

D．

2021-10-11更新 | 1077次组卷 | 6卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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15-16高二上·四川广安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

渐近线综合问题

4 . 已知

，椭圆

的方程为

，双曲线

的方程为

，

与

的离心率之积为

，则

的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-24更新 | 1033次组卷 | 35卷引用：吉林省吉林市吉林第一中学2020-2021学年高二上学期阶段性考试数学试题

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19-20高三上·江西宜春·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

5 . 已知椭圆

与双曲线

有相同的焦点

，

，点

是两曲线在第一象限的交点，且

在

上的投影等于

，

分别是椭圆

和双曲线

的离心率，则

的最小值是（）

A．

B．6

C．8

D．

2020-12-02更新 | 1270次组卷 | 11卷引用：吉林省长春市实验中学2020-2021学年上学期期中考试高三理科数学

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2020高二上·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

点与圆的位置关系求参数根据离心率求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

6 . 已知双曲线

的离心率为

，且

.
（1）求双曲线

的方程;
（2）已知直线

与双曲线

交于不同的两点

，

，且线段

的中点在圆

上，求

的值.

2020-11-26更新 | 543次组卷 | 7卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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20-21高三上·广东汕头·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知双曲线

的中心为原点，

是

的焦点，过点

的直线

与双曲线E相交于

，

两点，且

的中点为

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-11更新 | 317次组卷 | 3卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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10-11高二上·吉林长春·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 若椭圆

的离心率是

，则双曲线

的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-22更新 | 331次组卷 | 19卷引用：2010年吉林省长春市十一中高二上学期期中考试数学理卷

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14-15高二上·湖北武汉·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 设

、

分别为双曲线

的左、右焦点，双曲线上存在一点

使得

，

，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-20更新 | 2175次组卷 | 47卷引用：吉林省吉林油田高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2020·山东聊城·一模

多选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

10 . 若双曲线

的实轴长为6，焦距为10，右焦点为

，则下列结论正确的是（）

A．的渐近线上的点到距离的最小值为4	B．的离心率为
C．上的点到距离的最小值为2	D．过的最短的弦长为

2020-05-12更新 | 1555次组卷 | 13卷引用：湖南省益阳市第十五中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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