1 . 下列结论判断正确的是（       ）

A．平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹一定是抛物线

B．方程（，，）表示的曲线是椭圆

C．平面内到点，距离之差等于的点的轨迹是双曲线

D．双曲线与（，）的离心率分别是，，则

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．过双曲线右焦点且斜率为的直线与双曲线的右支交于两点，则此双曲线离心率的范围为

B．直线与双曲线有且只有一个公共点，则

C．动圆与圆外切，与圆内切，则动圆圆心的轨迹是某双曲线的一支

D．点满足，则动点的轨迹是一条直线

3 . （1）求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程；
（2）点M与定点的距离和它到定直线的距离d的比是，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
（3）已知直线与双曲线，当k的何值时，直线与双曲线：①有一个公共点；②有两个公共点？

4 . 已知椭圆C的标准方程是．
(1)求椭圆C的顶点坐标；
(2)若抛物线的焦点是椭圆C的右顶点，求抛物线的标准方程；
(3)若双曲线的右焦点是椭圆C的右顶点，且其离心率，求双曲线的渐近线方程．

5 . 平面直角坐标系中，为坐标原点，给定两点，点满足：其中，且 已知点的轨迹与双曲线交于两点，且以为直径的圆过原点，若双曲线的离心率不大于，则双曲线实轴长的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线，双曲线与双曲线有相同的渐近线，抛物线以双曲线的左焦点F为焦点 ，则下列判断正确的是（       ）

A．抛物线标准方程为

B．双曲线的焦点到双曲线的渐近线的距离为1

C．若双曲线焦点在轴，则双曲线的离心率为

D．若双曲线与抛物线交于A、B两点，则

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．椭圆比椭圆形状更接近圆

B．等轴双曲线的离心率为

C．双曲线的实轴长一定大于虚轴长

D．双曲线的离心率越大，图像的张口就越大

8 . 已知函数的图像是双曲线，则它的离心率是_________；双曲线的离心率是__________．

9 . 一对共轭双曲线的离心率分别是e₁和e₂，则e₁+e₂的最小值为（        ）

A．

B．2

C．2

D．4

10 . 在抚顺二中运动会开幕式中，某班级的“蝴蝶振翅”节目获得一致称赞，其形状近似于双曲线，在“振翅”过程中，双曲线的渐近线与对称轴的夹角为某一范围内变动，，则该双曲线的离心率取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．