名校
1 . 已知双曲线
，过点
的两条直线
分别与双曲线
的上支､下支相切于点
.若
为锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）
，过点的两条直线分别与双曲线的上支､下支相切于点.若为锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-13更新
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427次组卷
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3卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（四）
名校
解题方法
2 . 在几何学中，单叶双曲面是通过围绕其主轴旋转双曲线而产生的表面.由于有良好的稳定性和漂亮的外观，单叶双曲面常常应用于一些大型的建筑结构，如发电厂的冷却塔.已知某发电厂的冷却塔的立体图如图所示，塔的总高度为150m，塔顶直径为80m，塔的最小直径（喉部直径）为60 m，喉部标高（标高是地面或建筑物上的一点和作为基准的水平面之间的垂直距离）为110 m，则该双曲线的离心率约为（精确到0.01）（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-28更新
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635次组卷
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5卷引用：江西省九江市2023届高三上学期第一次模拟数学（文）试题
江西省九江市2023届高三上学期第一次模拟数学（文）试题（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 讲（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省九江市同文中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）
解题方法
3 . 已知双曲线
(
)，过点
作的一条渐近线
的垂线，垂足为
，过点
作
轴的垂线交于点
，若
与
的面积相等(
为坐标原点)，则的离心率为（ ）
()，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，过点作轴的垂线交于点，若与的面积相等(为坐标原点)，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知双曲线C：
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，P为双曲线右支上的一点，
为
的内心，且
.
(1)求C的离心率；
(2)设点
为双曲线C右支上异于其顶点的动点，直线
与双曲线左支交于点S.双曲线的右顶点为
，直线
，
分别与圆O：
相交，交点分别为异于点D的点M，N，判断直线
是否过定点，求出定点，如果不过定点，请说明理由.
（，）的左、右焦点分别为，，P为双曲线右支上的一点，为的内心，且.(1)求C的离心率；
(2)设点
为双曲线C右支上异于其顶点的动点，直线与双曲线左支交于点S.双曲线的右顶点为，直线，分别与圆O：相交，交点分别为异于点D的点M，N，判断直线是否过定点，求出定点，如果不过定点，请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，若在
上存在点
不是顶点
，使得
，则的离心率的取值范围为（ ）
的左、右焦点分别为，，若在上存在点不是顶点，使得，则的离心率的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-10更新
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1385次组卷
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9卷引用：江西省南昌市八一中学2023届高考三模理科数学试题
江西省南昌市八一中学2023届高考三模理科数学试题（已下线）高二上学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-2（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（3）
名校
解题方法
6 . 已知双曲线C：
，过双曲线C的右焦点F作直线交双曲线C的渐近线于A，B两点，其中点A在第一象限，点B在第四象限，且满足
，
，则双曲线C的离心率为__________ .
，过双曲线C的右焦点F作直线交双曲线C的渐近线于A，B两点，其中点A在第一象限，点B在第四象限，且满足，，则双曲线C的离心率为
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2023-08-04更新
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647次组卷
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5卷引用：江西省赣州市兴国县2023届高三高考考前最后一卷（全国乙卷）数学（理）试题
江西省赣州市兴国县2023届高三高考考前最后一卷（全国乙卷）数学（理）试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期期初测试（一）数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（1）
解题方法
7 . 已知双曲线C：，过其右焦点F作直线交双曲线C的渐近线于A，B两点，其中点A在第一象限，点B在第四象限.设为坐标原点，若
的面积为
面积的2倍，且，则双曲线C的离心率为__________ .
，过其右焦点F作直线交双曲线C的渐近线于A，B两点，其中点A在第一象限，点B在第四象限.设为坐标原点，若的面积为面积的2倍，且，则双曲线C的离心率为
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名校
解题方法
8 . 已知
是双曲线C：
的左焦点，
，直线
与双曲线有且只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
是双曲线C：的左焦点，，直线与双曲线有且只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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2023-06-01更新
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703次组卷
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4卷引用：江西师范大学附属中学2023届高三三模考试数学（理）试题
江西师范大学附属中学2023届高三三模考试数学（理）试题江西师范大学附属中学2023届高三三模考试数学（文）试题（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-3
名校
解题方法
9 . 已知
分别为双曲线E： 
的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于两点．若
是等边三角形，则双曲线E的离心率为（ ）
分别为双曲线E： 的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于两点．若是等边三角形，则双曲线E的离心率为（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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2023-05-27更新
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1544次组卷
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7卷引用：江西省南昌市部分学校2023届高三模拟考前押题模拟预测数学（文）试题
江西省南昌市部分学校2023届高三模拟考前押题模拟预测数学（文）试题河南省郑州市九师联盟2023届高三考前押题卷文科数学试题河南省驻马店市2023届高三三模文科数学试题河南省开封市杞县等4地2022-2023学年高三下学期期末考试文科数学试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-3（已下线）年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题6-10四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线
的左焦点为，过点且与的一条渐近线平行的直线与圆
相交于
，
两点，且
，则的离心率为
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2023-05-26更新
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288次组卷
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2卷引用：江西省2023届高三高考适应性大练兵联考数学（理）试题
