1 . 在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数.其中，双曲余弦函数：，双曲正弦函数：，双曲正切函数：.
(1)写出函数的单调区间，并求它的值域；
(2)若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)已知，，，点为的内心，求点的横坐标.

2 . 已知椭圆和双曲线有共同的焦点，，，分别是它们在第一象限和第三象限的交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，，则最小值等于______．

3 . 已知双曲线，，是其两个焦点，点在双曲线上，若，则的面积为______．

4 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，过双曲线上一点向轴作垂线，垂足为，若且与垂直，则双曲线的离心率为__________.

5 . 下列命题中正确的是（       ）

A．双曲线与直线有且只有一个公共点

B．平面内满足的动点P的轨迹为双曲线

C．若方程表示焦点在y轴上的双曲线，则

D．已知双曲线的焦点在y轴上，焦距为4，且一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程为

6 . 已知，分别为双曲线：的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于，两点（其中点在第一象限）．设点，分别为，的内心，则的取值范围是________．

7 . 已知双曲线的左､右焦点分别为是双曲线上一点，则（       ）

A．

B．当双曲线为等轴双曲线时，焦点坐标为

C．焦点到双曲线的一条渐近线的距离是定值2

D．若双曲线的一条渐近线方程是且，则或

8 . 已知双曲线的左右焦点分别为、，过的直线与曲线的左右两支分别交于点，且，则曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设，为实数，已知椭圆与双曲线有相同的焦点，，且椭圆与双曲线在第一象限的交点为，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．左焦点为

10 . 已知双曲线的左、右两个顶点分别是，左、右两个焦点分别是，P是双曲线上异于的一点，给出下列结论，其中正确的是（       ）

A．存在点P，使得

B．存在点P，使得直线的斜率的绝对值之和

C．使得为等腰三角形的点P有且仅有四个

D．若，则