2024高二·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的两个焦点分别为
，
，
，以
为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，若直线
与圆E：
相切，则双曲线的离心率是______ ．
的两个焦点分别为，，，以为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，若直线与圆E：相切，则双曲线的离心率是
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解题方法
2 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点
，它们的离心率分别为
，点
为它们的一个交点，且
.当
取最小值时，
的值为__________ .
，它们的离心率分别为，点为它们的一个交点，且.当取最小值时，的值为
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解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，点
在
的左支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为
，则当
取最小值16时，
面积的最大值为______ .
的左、右焦点分别为，，点在的左支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，则当取最小值16时，面积的最大值为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知过原点
的直线与双曲线
交于
两点，其中
在第二象限，
为
的左焦点，
为
的中点，
．若
为等腰三角形，则的离心率为
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，，过左焦点作直线
与双曲线交于A，B两点（B在第一象限），若线段
的中垂线经过点，且点到直线的距离为
，则双曲线的离心率为______ .
的左，右焦点分别为，，过左焦点作直线与双曲线交于A，B两点（B在第一象限），若线段的中垂线经过点，且点到直线的距离为，则双曲线的离心率为
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2023-12-22更新
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1045次组卷
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6卷引用：安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题
6 . 已知，分别为双曲线的左、右焦点，C的离心率为
，过且倾斜角为120°的直线l与C交于A，B两点，若
的内切圆的面积为
，则C的虚轴长为______ ．
，分别为双曲线的左、右焦点，C的离心率为，过且倾斜角为120°的直线l与C交于A，B两点，若的内切圆的面积为，则C的虚轴长为
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2023-10-15更新
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578次组卷
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4卷引用：辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（四）数学试题
辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（四）数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
为右支上一点，
，
的内切圆圆心为
，直线
交
轴于点
，则双曲线的离心率为__________ .
的左､右焦点分别为为右支上一点，，的内切圆圆心为，直线交轴于点，则双曲线的离心率为
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8 . 已知圆锥曲线
的方程：
.当
为正整数，且
时，存在两条曲线
、
，其交点与点
满足
，则满足题意的有序实数对
共有__________ 对.
的方程：.当为正整数，且时，存在两条曲线、，其交点与点满足，则满足题意的有序实数对共有
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2023-06-20更新
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378次组卷
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5卷引用：上海市嘉定区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市嘉定区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类（3）（已下线）第1课时 课中 椭圆的标准方程（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期质控1（3月）数学试卷
2023高三·全国·专题练习
9 . 过双曲线
的左焦点F作圆
的一条切线（切点为T），交双曲线右支点于P，点M为线段FP的中点，连接MO，则
的最大值为______ ．
的左焦点F作圆的一条切线（切点为T），交双曲线右支点于P，点M为线段FP的中点，连接MO，则的最大值为
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2023-05-12更新
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587次组卷
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7卷引用：模块四 专题10 名师预测卷2
（已下线）模块四 专题10 名师预测卷2（已下线）第03讲 3.2.1双曲线及其标准方程（1）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 3.2双曲线（1）（已下线）2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题11 双曲线的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
（
，
）的左，右焦点分别为，，A为双曲线的右支上一点，点A关于原点的对称点为
，满足
，且
，则双曲线的离心率为___________ .
（，）的左，右焦点分别为，，A为双曲线的右支上一点，点A关于原点的对称点为，满足，且，则双曲线的离心率为
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2023-03-04更新
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686次组卷
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5卷引用：山西省省际名校2023届高三联考一（启航卷）数学试题
山西省省际名校2023届高三联考一（启航卷）数学试题（已下线）专题21 双曲线-2江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题2 暑期结束综合检测2（基础卷）（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
