解题方法
1 . 已知定点F（3，0）和动点P（x，y），H为PF的中点，O为坐标原点，且满足
．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）过点F作直线
与点P的轨迹交于A，B两点，点C（2，0）．连接AC，BC与直线
分别交于点M，N．试证明：以MN为直径的圆恒过点F．
．（1）求点P的轨迹方程；
（2）过点F作直线
与点P的轨迹交于A，B两点，点C（2，0）．连接AC，BC与直线分别交于点M，N．试证明：以MN为直径的圆恒过点F．
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2 . 设动点
到点
和
的距离分别为
和
，
，且存在常数
，使得
．
（1）证明：动点的轨迹
为双曲线，并求出的方程；
（2）过点
作直线交双曲线的右支于
两点，试确定
的范围，使
，其中点
为坐标原点．
到点和的距离分别为和，，且存在常数，使得．（1）证明：动点
的轨迹为双曲线，并求出的方程；（2）过点
作直线交双曲线的右支于两点，试确定的范围，使，其中点为坐标原点．
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2016-11-30更新
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1377次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题
