名校
解题方法
1 . 如图，
、
是双曲线
的左、右焦点，过的直线
与双曲线的左、右两支分别交于点
，若
，
，
，则双曲线的离心率为（ ）
、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于点，若，，，则双曲线的离心率为（ ）| A．4 | B． | C． | D． |
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2023-05-01更新
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1122次组卷
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3卷引用：四川省成都金苹果锦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
四川省成都金苹果锦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学等2校2023届高三二模数学（文）试题（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题6-10
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的焦点为
，
，且该双曲线过点
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过左焦点作斜率为
的弦AB，求AB的长；
(3)在（2）的基础上，求
的周长．
，，且该双曲线过点．(1)求双曲线的标准方程；
(2)过左焦点
作斜率为的弦AB，求AB的长；(3)在（2）的基础上，求
的周长．
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2023-01-25更新
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824次组卷
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10卷引用：四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学（理）试题四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学（文）试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）模块三 专题11 双曲线 A基础卷（已下线）第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类（3）（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)（已下线）模块三 专题14 双曲线 A基础卷（已下线）第6课时 课后 直线与双曲线的位置关系
名校
解题方法
3 . 已知
为双曲线
：
的两个焦点，
，
为上关于坐标原点对称的两点，且
，则四边形
的面积为________ ．
为双曲线：的两个焦点，，为上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为
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2022-04-28更新
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357次组卷
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7卷引用：四川省南充市阆中市阆中中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题
四川省南充市阆中市阆中中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）第15讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（1）甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（2）
名校
4 . 已知双曲线
的两个焦点分别为、，且两条渐近线互相垂直，若上一点满足
，则
的余弦值为_______________________ ．
的两个焦点分别为、，且两条渐近线互相垂直，若上一点满足，则的余弦值为
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2021-11-12更新
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1628次组卷
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8卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题
四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期期中考试文科数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题四川省2023届名校联考高考仿真测试（四）文科数学试题四川省2023届名校联考高考仿真测试（四）理科数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练15—双曲线1-2022届高三数学一轮复习（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
解题方法
5 . 设，是双曲线：
的两个焦点，
为坐标原点，点在上且
，则
的面积为（ ）
，是双曲线：的两个焦点，为坐标原点，点在上且，则的面积为（ ）A． | B．3 | C． | D．2 |
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2021-11-10更新
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1261次组卷
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6卷引用：四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
6 . 已知是双曲线
上的一点，，是双曲线的两个焦点，且
，则
的面积是______ .
是双曲线上的一点，，是双曲线的两个焦点，且，则的面积是
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2020-12-11更新
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239次组卷
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3卷引用：四川省实验外国语学校（西区）2010-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 双曲线
的两个焦点为、，点在双曲线上，若
，则的面积是______ .
的两个焦点为、，点在双曲线上，若，则的面积是
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2020-12-11更新
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761次组卷
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2卷引用：四川省成都市锦江区成都市盐道街中学2019-2020学年高二上学期期中数学文科试题
名校
8 . 双曲线
的左、右焦点分别为、,过点作直线交双曲线的右支于、两点,且
,则
的内切圆半径等于（ ）．
的左、右焦点分别为、,过点作直线交双曲线的右支于、两点,且,则的内切圆半径等于（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2020-01-11更新
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413次组卷
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4卷引用：四川省成都市树德中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
,过点且垂直于
轴的直线与该双曲线的左支交于两点，
分别交
轴于
两点，若
的周长为12，则当
取得最大值时，该双曲线的渐近线方程为
的左、右焦点分别为,过点且垂直于轴的直线与该双曲线的左支交于两点，分别交轴于两点，若的周长为12，则当取得最大值时，该双曲线的渐近线方程为A． | B． |
C． | D． |
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2019-01-12更新
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505次组卷
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3卷引用：四川省成都市金苹果锦城第一中学2024届高三上学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知有相同两焦点，的椭圆
和双曲线
，P是它们的一个交点，则的形状是（ ）
，的椭圆和双曲线，P是它们的一个交点，则的形状是（ ）| A．锐角三角形 | B．直角三角形 |
| C．钝角三角形 | D．随 ， 的变化而变化 |
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2020-12-11更新
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474次组卷
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11卷引用：四川省成都市武侯区第十二中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题
四川省成都市武侯区第十二中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）2012届吉林省吉林一中高三上学期期末质量检测数学（已下线）2013-2014学年河南许昌市五高二上期期末联考理科数学试卷2014-2015学年河南省新野县三中高二上学期第四次月考理科数学试卷山东省寿光市第一中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题福建省晋江市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2019-2020学年高二上学期期末四校联考数学试题山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程（已下线）第03讲 复习课－圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）
