名校
解题方法
1 . 已知双曲线
（
，
）的左焦点为F，M，N，P是双曲线C上的点，其中线段MN的中点恰为坐标原点O，且点M在第一象限，若
，
，则双曲线
的离心率为（ ）
（，）的左焦点为F，M，N，P是双曲线C上的点，其中线段MN的中点恰为坐标原点O，且点M在第一象限，若，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-17更新
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754次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省嘉兴市嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省潮州市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
2 . 已知
和
是双曲线：
的左、右焦点，
是上一点，当
时，
，则的离心率为（ ）
和是双曲线：的左、右焦点，是上一点，当时，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-16更新
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503次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 设，是双曲线
的左､右焦点，过作C的一条渐近线的垂线l，垂足为H，且l与双曲线右支相交于点P，若
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，是双曲线的左､右焦点，过作C的一条渐近线的垂线l，垂足为H，且l与双曲线右支相交于点P，若，且，则下列说法正确的是（ ）| A．到直线l的距离为a | B．双曲线的离心率为 |
C． 的外接圆半径为 | D．的面积为18 |
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2021-11-10更新
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1179次组卷
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6卷引用：浙江省平湖市当湖高级中学2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题
浙江省平湖市当湖高级中学2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题重庆市第八中学2021-2022学年高二上学期半期数学试题（已下线）卷13 高二上学期第二次阶段测试卷01 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）浙江大学附属中学丁兰校区2021-2022学年高二上学期期末数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元测试（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）山西省晋城市泽州县晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第五次调研考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点
是双曲线
右支上的一点，，分别为其左右焦点，线段
交的左支于点
，则
________ .
是双曲线右支上的一点，，分别为其左右焦点，线段交的左支于点，则
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14-15高三上·浙江嘉兴·期中
5 . 点是双曲线
：
与圆
：
的一个交点，且
，其中、分别为的左右焦点，则的离心率为
是双曲线：与圆：的一个交点，且，其中、分别为的左右焦点，则的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2020-09-15更新
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681次组卷
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7卷引用：2015届浙江省桐乡第一中学等四校高三上学期期中联考理科数学试卷
（已下线）2015届浙江省桐乡第一中学等四校高三上学期期中联考理科数学试卷（已下线）2015届浙江省桐乡第一中学等四校高三上学期期中联考文科数学试卷【校级联考】湖南省湘西自治州四校2018-2019学年高二上学期12月联考数学（文）试题吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试题吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二下学期期末模考数学（文）试题甘肃省庆阳市宁县2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
6 . 已知双曲线
，是左焦点，
，
是右支上两个动点，则
的最小值是
，是左焦点，，是右支上两个动点，则的最小值是| A．4 | B．6 | C．8 | D．16 |
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2018-02-13更新
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1172次组卷
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6卷引用：浙江省嘉兴市平湖市2020届高三下学期5月模拟考试数学试题
7 . 设为双曲线
上的一点，，是该双曲线的两个焦点，若
，则
的面积为___________ .
为双曲线上的一点，，是该双曲线的两个焦点，若，则的面积为
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2018-11-22更新
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516次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
浙江省嘉兴市第五高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2010年广东省深圳高级中学高二上学期期中考试数学文卷（已下线）2010年深圳高级中学高二第一学期期中测试数学试卷北师大版 全能练习 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 双曲线及其标准方程陕西省延安市吴起县高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
2010·山东济南·二模
名校
解题方法
8 . 已知点P是以F1、F2为左、右焦点的双曲线
左支上一点，且满足
，则此双曲线的离心率为 （ ）
左支上一点，且满足，则此双曲线的离心率为 （ ）| A． | B． | C． | D． |
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2016-11-29更新
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1314次组卷
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7卷引用：2010年高考嘉兴一中适应性考试数学试题（理科）
（已下线）2010年高考嘉兴一中适应性考试数学试题（理科）（已下线）山东省济南市2010届高三第二次模拟考试数学理（已下线）2012届陕西省西安市铁一中高三第二次月考理科数学试卷（已下线）2012届北京市密云二中高三期末模拟考试理科数学试卷（四）湖北省武汉为明学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题湖北省荆州市沙市中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）检测（五）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）
9-10高二下·浙江嘉兴·阶段练习
解题方法
9 . 设椭圆
和双曲线
的公共焦点为
，是两曲线的一个公共点，则cos
的值等于
和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点，则cos的值等于A． | B． | C． | D． |
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