2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，点P为双曲线右支上一点，
交双曲线的左支于点M，直线
交双曲线的右支于另一点N，若
，
，则该双曲线的渐近线方程为______ ．
（，）的左、右焦点分别为，，点P为双曲线右支上一点，交双曲线的左支于点M，直线交双曲线的右支于另一点N，若，，则该双曲线的渐近线方程为
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左顶点为
，右焦点为
，
为上一点，满足
，
，
，则双曲线的离心率为（ ）
的左顶点为，右焦点为，为上一点，满足，，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线：（，）左右焦点分别为，，
.经过的直线
与的左右两支分别交于，
，且
为等边三角形，则（ ）
：（，）左右焦点分别为，，.经过的直线与的左右两支分别交于，，且为等边三角形，则（ ）A．双曲线的方程为 |
B． 的面积为 |
C．以 为直径的圆与以实轴为直径的圆相交 |
D．以 为直径的圆与以实轴为直径的圆相切 |
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4 . 已知，分别是双曲线C：
的左、右焦点，
，点P在C的右支上，且的周长为
，则
（ ）
，分别是双曲线C：的左、右焦点，，点P在C的右支上，且的周长为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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113次组卷
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2卷引用：青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知直线
与双曲线
相交于不同的两点，，，为双曲线的左右焦点，且满足
，
（
为坐标原点），则双曲线的渐近线方程为（ ）．
与双曲线相交于不同的两点，，，为双曲线的左右焦点，且满足，（为坐标原点），则双曲线的渐近线方程为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线的焦点分别为、，
为双曲线上一点，若
，
，则双曲线的离心率为____________ .
的焦点分别为、，为双曲线上一点，若，，则双曲线的离心率为
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7日内更新
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411次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷
2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知双曲线
的左焦点为，过的直线与圆
相切，切点为，交双曲线的右支于点，且
，则的离心率为______ ．
的左焦点为，过的直线与圆相切，切点为，交双曲线的右支于点，且，则的离心率为
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解题方法
8 . 设
分别是双曲线的左、右焦点，以
为直径的圆与双曲线在第一象限交于点，且
，则双曲线的离心率为_________ .
分别是双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一象限交于点，且，则双曲线的离心率为
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名校
9 . 过双曲线
的左焦点作倾斜角为
的直线交于
两点．若
，则
（ ）
的左焦点作倾斜角为的直线交于两点．若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-18更新
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1037次组卷
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2卷引用：2024届辽宁省抚顺市六校协作体高三下学期第三次模拟数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知点P是双曲线左支上一点，是双曲线的左右两个焦点，且
，线段的垂直平分线恰好是该双曲线的一条渐近线，则离心率为_________ .
左支上一点，是双曲线的左右两个焦点，且，线段的垂直平分线恰好是该双曲线的一条渐近线，则离心率为
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